十分值得一做的最短路，题目意思十分明确，一条边权值加倍后最多比加倍前的最短路花费多多少。首先看到m<=5000,第一念头就是跑m遍最短路，但是会严重超时，实际上是由于有些边的权值改变，对最短路没有造成任何影响，才导致了我们程序的严重超时，所以我们采取第一次跑最短路记路径的方法。开三个辅助数组path[]、pre[]和edge[]，path[]就是用来记最短路经过了哪些编号的边（邻接表存边），pre[i]表示走i号节点之前走的边，edge[i]表示到i号节点之前所经过的点，然后while循环逆推路径并记录，最后依次枚举最短路经过的边*2即可
算法步骤：
1）读入，邻接表存边，注意这里一定要用邻接表，不然后边不好记路径
2）先跑一遍SPFA，计算pre和edge数组，并求出“裸”的最短路
3）用while循环推导path数组
4）依次将path数组对应的每条边*2，并求出差值，打擂台取最大差值（计算完之后不要忘记除回来）
5）输出即可
参考程序如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 using namespace std; 5 int ans,maxx,n,m,x,y,z,v[100001],w[100001],head[100001],nxt[100001],cnt,path[100001],dist[100001],pre[100001],now,num,edge[100001]; 6 bool vis[100001]; 7 void add(int a,int b,int c) 8 { 9 v[++cnt]=b; 10 w[cnt]=c; 11 nxt[cnt]=head[a]; 12 head[a]=cnt; 13 } 14 void spfa(int s) 15 { 16 memset(dist,20,sizeof(dist)); 17 queue<int>q; 18 q.push(s); 19 vis[s]=1; 20 dist[s]=0; 21 while(!q.empty()) 22 { 23 int t=q.front(); 24 q.pop(); 25 vis[t]=0; 26 for(int i=head[t];i;i=nxt[i]) 27 { 28 int y=v[i]; 29 if(dist[y]>dist[t]+w[i]) 30 { 31 dist[y]=dist[t]+w[i]; 32 pre[y]=i;edge[y]=t; 33 if(!vis[y]) 34 { 35 q.push(y); 36 vis[y]=1; 37 } 38 } 39 } 40 } 41 } 42 int main() 43 { 44 cin>>n>>m; 45 for(int i=1;i<=m;i++) 46 { 47 cin>>x>>y>>z; 48 add(x,y,z); 49 add(y,x,z); 50 } 51 spfa(1); 52 ans=dist[n]; 53 now=n; 54 while(now!=1)//记录路径，本程序中最难理解的地方，请务必好好理解！！！ 55 { 56 path[++num]=pre[now]; 57 now=edge[now]; 58 } 59 for(int i=1;i<=num;i++) 60 { 61 w[path[i]]*=2; 62 spfa(1); 63 maxx=max(maxx,dist[n]); 64 w[path[i]]/=2; 65 } 66 cout<<maxx-ans<<endl; 67 return 0; 68 }