• NOIP2015D1T2 信息传递


    题目描述

    有 n 个同学(编号为 1 到 n )正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学。

    游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

    输入输出格式

    输入格式:

    2行。

    1行包含1个正整数 n ,表示 n 个人。

    2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1,T2,,Tn ,其中第i个整数Ti表示编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Tin 且Tii 。

    输出格式:

    1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

    输入输出样例

    输入样例#1: 
    5
    2 4 2 3 1
    输出样例#1: 
    3

    说明

    样例1解释

    游戏的流程如图所示。当进行完第3轮游戏后, 4号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后,2号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

    对于 30%的数据, n ≤ 200

    对于 60%的数据, n ≤ 2500

    对于 100%的数据, n ≤ 200000

     

    解析:

    这道题很明显的搜索+剪枝,当然也可以用并查集去求最小环,本人是用的搜索+剪枝。

    每个节点搜索一次,这里运用到的剪枝技巧是搜索过的节点记录一下,不再搜索,在下面的代码中,vis[i]表示在本轮搜索中搜索过i号节点,no[i]表示之前的搜索过程中已经搜索过i号节点,如果已经搜索过i号节点的话,那么它拓展出来的环也肯定已经搜索过了,所以说当然就不必再搜一次了,更不会访问到vis[i],所以vis数组也不用清空,虽然是搜索算法,可是每个节点最多只搜索过一次,所以这个程序依旧是线性的,已经到达了理论下界(读取数据也需要线性的复杂度);下边上代码:

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring> 
     4 using namespace std;
     5 int n,a[200001],dist[200001],minn=21374404;
     6 bool vis[200001],no[200001]; 
     7 int read()
     8 {
     9     int f=1,x=0;
    10     char s=getchar();
    11     while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    12     while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    13     return x*f;
    14 }
    15 void dfs(int now,int d)
    16 {
    17     if(no[now])return;
    18     if(vis[now])
    19     {
    20         minn=min(minn,d-dist[now]);
    21         return;
    22     }
    23     vis[now]=1;
    24     dist[now]=d;
    25     dfs(a[now],d+1);
    26     no[now]=1;
    27 }
    28 int main()
    29 {
    30     n=read();
    31     for(int i=1;i<=n;i++)
    32     {
    33         a[i]=read();
    34     }
    35     for(int i=1;i<=n;i++)
    36     {
    37         dfs(i,0);
    38     }
    39     cout<<minn;
    40     return 0;
    41 } 
    View Code

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/szmssf/p/10864165.html
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