找出2n+1个数中不成对的那个(升级版)

上篇谈到了用异或来解决，确实是个好方法，时间复杂度为o(n),比例一遍ok，空间复杂度为o(1),只占用一个空间足矣。现在把这个问题升级下：

（1）给出n个数，其中有且仅有一个出现了奇数次，其余的都出现了偶数次。用线性时间常数空间找出这个出现奇数次的数

（2）给定n个数，其中有且仅有两个出现了奇数次，其余的都出现了偶数次。用线性时间常数空间找出这两个出现奇数次的数

原理（原理不是很懂的，先看看上篇）

• 任何数和自己异或为0
• 任何数和0异或为自己
• 异或具有交换律

思路

（1）一个出现奇数次

1. 出现偶数次的一异或为0了，对剩下的奇数次数不造成干扰
2. 奇数次（2n+1）的前2n次一异或为0了，对剩下那个数不造成干扰
3.  剩下的那个数就是结果

（2）两个出现奇数次

1. 常规的从头到尾异或一遍，得到数肯定不为0，这个数是那两个出现奇数次的数异或的结果
2. 找出这个数中不为1的那个位pos（在这个位置处，两个奇数次的数肯定不同——要是相同这个位也是0）
3. 整个序列根据位pos的值分成两组（0的一组，1的一组，这样把出现偶数次的分到一组，无碍。出现奇数次的分到两组，正好）
4. 对着两组，利用（1）的方法，解决

细节：如何找到一个二进制中第一个是"1"的位

#include <stdio.h>

#define N 10

int main()
{
        int a[N] = {2, -11, -11, 2, 43, 5, 564, 43, 5, -3};
        int i, t;
        int pos = 0, left = 0, right = 0; // remember to initilize!

        t = a[0];
        for (i = 1; i < N; i++)
                t ^= a[i];

        while (t % 2 == 0) {
                t >>= 1;
                pos++;
        }

        for (i = 0; i < N; i++) {
                if (a[i] & (1 << pos))
                        left ^= a[i];
                else
                        right ^= a[i];
        }

        printf("they are: %d & %d
", left, right);

        return 0;
}