CCF 201412-2 Z字形扫描

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

 

解题思路：

     主要的想法是把图分割成上三角和下三角来拆分处理，化成更小的单元以后也更利于思考。

 

#include<iostream>

using namespace std;
int m[501][501];
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> m[i][j];//输入数组中的数
        }
    }
    //分成上三角和下三角来解题
    int x=0, y=0;
    //输出上三角
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i % 2 != 0) {
            //奇数，斜向下
            for (int j = 0; j < i; j++)
                cout << m[x++][y--] << " ";
            cout << m[x++][y] << " ";//竖着扫一个
        }
        else {
            //偶数，斜向上
            for (int j = 0; j < i; j++)
                cout << m[x--][y++] << " ";
            cout << m[x][y++] << " ";//横着扫一个
        }
    }
    //上三角输出完成，需要调整坐标，由于是先输出再++，所以需要调整一下
    if (n % 2 != 0) x++, y--;//对于是奇数坐标的情况来看，往下扫描一个再开始，由于是先输出再++，y坐标需要调整
    else x--, y++;//对于是偶数坐标的情况来看，需要横着扫描一个，x坐标需要调整
    //

    //输出下三角
    for (int i = n - 2; i > 0; i--) {
        if (i % 2 != 0) {
            //奇数，斜向下
            for (int j = 0; j < i; j++)
                cout << m[x++][y--] << " ";
            cout << m[x][y++] << " ";//竖着扫一个
        }
        else {
            //偶数，斜向上
            for (int j = 0; j < i; j++)
                cout << m[x--][y++] << " ";
            cout << m[x++][y] << " ";//横着扫一个
        }
    }
    if (n != 1) cout << m[n - 1][n - 1];
    system("pause");
    return 0;
}