这题目大意是:男孩互相认识,女孩互相认识,一部分男女之间认识,老师要选一部分人,要求这部分人必须都相互认识。
这是一个二部图,先求出补图,在补图中G‘左右两点有连线说明在G中两者不认识,反之成立。
所以就是在补图中怎样来构造左右两部分间互相之间没有连线的图。============> 在G’中求出最大匹配,用匈牙利算法,然后去掉这些匹配中每个匹配的一个点让连线断掉,就找到了最大独立点集。说到这里,大家就知道了,求最大团就是等价于求补图中的最大独立点集。
代码如下:
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 int n1,n2,m,ans; 4 int result[1001]; //记录V2中的点匹配的点的编号 5 bool state [1001]; //记录V2中的每个点是否被搜索过 6 bool data[1001][501];//邻接矩阵 true代表有边相连 7 void init() { 8 int t1,t2; 9 for(int i=0;i<=200;++i) 10 for(int j=0;j<=200;++j) 11 data[i][j]=1; 12 memset(result,0,sizeof(result)); 13 ans = 0; 14 for (int i = 1; i <= m; i++) { 15 scanf("%d%d",&t1,&t2); 16 data[t1][t2] = 0; 17 } 18 return; 19 } 20 bool find(int a) { 21 for (int i = 1; i <= n2; i++) { 22 if (data[a][i] == 1 && !state[i]) { //如果节点i与a相邻并且未被查找过 23 state[i] = true; //标记i为已查找过 24 if (result[i] == 0 //如果i未在前一个匹配M中 25 || find(result[i])) { //i在匹配M中,但是从与i相邻的节点出发可以有增广路 26 result[i] = a; //记录查找成功记录 27 return true; //返回查找成功 28 } 29 } 30 } 31 return false; 32 } 33 int main() { 34 int CASE=0; 35 while(~scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&m)&&(n1||n2||m)){ 36 init(); 37 for (int i = 1; i <= n1; i++) { 38 memset(state,0,sizeof(state)); //清空上次搜索时的标记 39 if (find(i)) ans++; //从节点i尝试扩展 40 } 41 printf("Case %d: %d ",++CASE,n1+n2-ans); 42 } 43 return 0; 44 }