5-Java-C（位平方和）

题目描述：

把一个整数的每个数位都平方后求和，又得到一个整数，我们称这个整数为：位平方和。

对新得到的整数仍然可以继续这一运算过程。

比如，给定整数为4，则一系列的运算结果为：

16,37,58,89,....

本题的要求是，已知一个整数x，求第n步的运算结果。

数据格式要求：

输入，两个整数x n，中间以空格分开。表示求x的第n步位平方和。其中，x，n都大于0，且小于100000。
输出，一个整数，表示所求结果。

例如，
输入：
4 3
则程序应该输出：
58

再例如，
输入：
1314 10
则程序应该输出：
20

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

正确算法：

这道题目其实就是第七届蓝桥杯中的平方怪圈，所以这道题有个规律-->不管开始取的是什么数字，最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。

这道题目如果用普通方法写，似乎不会超时。我这里写了一个优化的方法。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    /**
     * 优化
     */
    public static void f(int x, int n) {
        //循环圈
        int arr[] = { 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16 };
        while (n-- > 0) {
            if (x == 1) {
                System.out.println(1);
                return;
            }
            if (x == 37) {
                int index = (n + 1) % 8;
                System.out.println(index);
                System.out.println(arr[index]);
                return;
            }
            int sum = 0;
            while (x != 0) {
                sum += Math.pow(x % 10, 2);
                x /= 10;
            }
            x = sum;

        }
        //如果在第n步时还没有找到循环圈，那么就会到达这里
        System.out.println(x);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        while (input.hasNext()) {
            int x = input.nextInt();
            int n = input.nextInt();
            int tmp = x;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                int sum = 0;
                while (x != 0) {
                    sum += Math.pow(x % 10, 2);
                    x /= 10;
                }
                x = sum;
                            System.out.println("x="+x);
            }
            System.out.println(x);
            //测试两种方法得到的答案是否一样
            System.out.println("----");
            f(tmp, n);
        }
    }
}