【解题报告】[动态规划]

原题地址：http://www.rqnoj.cn/problem/90

解题思路：题目看起来不太像动态规划。。。

我用一个数组f[i][j]来表示在数组第i个元素的后面第一次出现j的位置，为-1则是没出现过。

然后每次查找最大的位置即可。如题目例子中：

f　   1  3  5  2  4  1  3  5  2  2  2  2  3  4  1  5  3  2
-----------------------------------------------------------

1  1  6  6  6  6  6 15 15 15 15 15 15 15 15 15 -1 -1 -1 -1
2  4  4  4  4  9  9  9  9  9 10 11 12 18 18 18 18 18 18 -1
3  2  2  7  7  7  7  7 13 13 13 13 13 13 17 17 17 17 -1 -1
4  5  5  5  5  5 14 14 14 14 14 14 14 14 14 -1 -1 -1 -1 -1
5  3  3  3  8  8  8  8  8 16 16 16 16 16 16 16 16 -1 -1 -1

从第0位置开始查找，找出f[0][1]~f[0][q]中的最大值。下一次就从这个最大值的地方开始查找，直到查找到f[0][1]~f[0][q]存在-1为止。

查找的次数就是答案。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int s[100005];
int f[100005][10];
int n,q;
int main()
{
    int i,j;
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i]);
    }
    int fend[10];
    for(j=1;j<=q;j++)
    {
        fend[j]=-1;
    }
    for(i=n;i>=0;i--)
    {
        for(j=1;j<=q;j++)
        {
            f[i][j]=fend[j];
        }
        fend[s[i]]=i;
    }/*
for(j=1;j<=q;j++)
    {
        for(i=0;i<=n;i++)
        {
            printf("%3d",f[i][j]);
        }
        printf("
");
    }*/
    int ans=1;
    i=0;
    int max;
    while(1)
    {
        max=0;
        for(j=1;j<=q;j++)
        {
            if(f[i][j]==-1) {max=-1;break;}
            if(max<f[i][j]) max=f[i][j];
        }
        if(max==-1) break;
        else
        {
            i=max;
            ans++;
            //printf("i=%d
",i);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}