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• 题目一：分解质因数
• 题目二：数列排序

题目一：分解质因数

问题描述：

求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。(时间限制：1.0s，内存限制：512.0MB，2<=a<=b<=10000)

输入、输出格式：

输入两个整数a，b。

每行输出一个数的分解，形如k=a1a2a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

解决思路：

从a遍历到b，若是素数，直接按要求输出；若是合数，则将之分解输出。

分解合数的思路为：
直接将合数从2(即第一个质数)开始做除法，若除得尽，用除的结果继续除2；若除不尽，增大质数的值继续做除法直到除法的结果等于1。

… (省略n步)
当n=1时，结束。

解决代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();

        for(int i = a;i <= b; i++){
            if(prime(i))
                System.out.println(i + "=" + i);
            else
                System.out.println(i+ "=" + factorization(i));
        }
    }

    /**
     * 因式分解
     * @param n：要分解的整数
     * @return
     */
    private static String factorization(int n){
        String res = "";
        int i = 2;
        while(n != 1){
            if(prime(i) && n % i == 0){
                res = res + "*" + i;
                n = n / i;
            }else
                i++;
        }
        return res.substring(1);
    }

    /**
     * 判断素数
     * @param x：要判断的整数
     * @return
     */
    private static boolean prime(int x) {
        int num = 0;
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++) {
            if(x % i == 0) {
                num++;
            }
        }

        if(num > 1)
            return false;
        else
            return true;
    }
}

题目二：数列排序

问题描述：

给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：
　　1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei
　　2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing
　　3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing
　　4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing
　　编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。(时间限制：1.0s，内存限制：512.0MB，)

输入、输出格式：

包括两行，每行都是一个字符串。

仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号

解决代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        String s1 = sc.next();
        String s2 = sc.next();
        if(first(s1, s2))
            System.out.println(1);
        else if(second(s1, s2))
            System.out.println(2);
        else if(third(s1, s2))
            System.out.println(3);
        else if(fourth(s1, s2))
            System.out.println(4);
    }

    private static boolean first(String s1, String s2) {
        if(s1.length() != s2.length())
            return true;
        else
            return false;
    }

    private static boolean second(String s1, String s2) {
        if(s1.equals(s2))
            return true;
        else
            return false;
    }

    private static boolean third(String s1, String s2) {
        if(!s1.equals(s2) && s1.equalsIgnoreCase(s2))
            return true;
        else
            return false;
    }

    private static boolean fourth(String s1, String s2) {
        if((s1.length() == s2.length()) && !s1.equalsIgnoreCase(s2))
            return true;
        else
            return false;
    }
}