今日算法题

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• 题目一：字母图形
• 题目二：01字串
• 题目三：数列特征
• 题目四：闰年判断

题目一：字母图形

问题描述：

利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：(时间限制：1.0s，内存限制：256.0MB，1 <= n, m <= 26)

ABCDEFG

BABCDEF

CBABCDE

DCBABCD

EDCBABC

这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

输入、输出格式：

输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。

输出n行，每个m个字符，为你的图形。

解决思路：

1.先找出图形的规律：可以把这看成是由两节字符串拼凑而成的

"" + "ABCDEFG"

"B" + "ABCDEF"

"CB" + "ABCDE"

"DCB" + "ABCD"

"EDCB" + "ABC"

2.这两节字符串就可以分别从英文字母表的正序和倒序截取。

解决代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();    // 列数：即是字符数
        int m = sc.nextInt();    // 行数
        String s1 = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
        String s2 = "ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA";

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(m > i)
                System.out.println(s2.substring(s2.length()-1-i, 25) + s1.substring(0, m-i));
            else
                System.out.println(s2.substring(s2.length()-1-i, 25).substring(0,m));
        }
    }
}

题目二：01字串

问题描述：

对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：(时间限制：1.0s，内存限制：256.0MB)

00000

00001

00010

00011

00100

请按从小到大的顺序输出这32种01串。

输入、输出格式：

无输入

输出32行，按从小到大的顺序每行一个长度为5的01串。

解决思路：

1.首先忽略掉输出结果前的0，不难看出这就是0-31的二进制表示形式。

2.接下来需要解决如何添加输出结果前的0的问题，经过分析可知，最多在结果前添加4个0，而最少就是不添加，于是可以不管输出结果全部统一加上4个0，最后再用字符串截取最后5位即可。

解决代码：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            String s = "0000" +Integer.toBinaryString(i);
            System.out.println(s.substring(s.length() - 5, s.length()));
        }
    }
}

题目三：数列特征

问题描述：

给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。(时间限制：1.0s，内存限制：256.0MB，1 <= n <= 10000)

输入、输出格式：

第一行为整数n，表示数的个数。第二行有n个数，为给定的n个数，每个数的绝对值都小于10000。

输出三行，每行一个整数。第一行表示这些数中的最大值，第二行表示这些数中的最小值，第三行表示这些数的和。

解决思路：

求一组数的最大最小值排序即可。

解决代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        int[] arr = new int[n];
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
            sum += arr[i];
        }

        Arrays.sort(arr);

        System.out.println(arr[n-1]);
        System.out.println(arr[0]);
        System.out.println(sum);
    }
}

题目四：闰年判断

问题描述：

给定一个年份，判断这一年是不是闰年。(时间限制：1.0s，内存限制：256.0MB，1990 <= y <= 2050)

当以下情况之一满足时，这一年是闰年：

1. 年份是4的倍数而不是100的倍数；

2. 年份是400的倍数。

其他的年份都不是闰年。

输入、输出格式：

输入包含一个整数y，表示当前的年份。

输出一行，如果给定的年份是闰年，则输出yes，否则输出no。

解决代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int year = sc.nextInt();

        if(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) {
            System.out.println("yes");
        }
        else if(year % 400 == 0) {
            System.out.println("yes");
        }
        else
            System.out.println("no");
    }
}