第一次个人作业
学习笔记
（1）先导知识
1.先验概率（prior probability）：是指根据以往经验和分析得到的概率。即没有考虑原因，在获得数据和依据之前就对概率进行了猜测，得到了概率。
2.似然函数（likelihood function）：似然用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。似然函数关注的是由已知的结果和某固有属性的关系，而不是结果或者原因的概率，所以称似然是对固有属性的拟合，所以不能称之为概率。
3.后验概率（Posterior probability）：是在相关证据或者背景给定并纳入考虑之后的条件概率。是由因及果的概率。
4.贝叶斯公式：
举例说明：
1）先验——根据若干年的统计（经验）或者气候（常识），某地方下雨的概率；
2）似然——下雨（果）的时候有乌云（因/证据/观察的数据）的概率，即已经有了果，对证据发生的可能性描述；
3）后验——根据天上有乌云（原因或者证据/观察数据），下雨（结果）的概率；
（2）参数估计
极大似然估计（ML估计）
极大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法，即：“模型已定，参数未知”。但是这个未知的参数可以理解为客观存在固定的
即在模型参数为
时能够输出数据
的概率为：
希望找到的（估计的）模型参数
，就是使得似然函数在以
作为输入时达到极大的参数（似然函数）：
看着公式还是很抽象，我在别人的博客上找了一个例子，便于理解：
假如有一个罐子，里面有黑白两种颜色的球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我 们想知道罐中白球和黑球的比例，但我们不能把罐中的球全部拿出来数。现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把拿出来的球 再放回罐中。这个过程可以重复，我们可以用记录的球的颜色来估计罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重复记录中，有七十次是白球，请问罐中白球所占的比例最有可能是多少？
很多人马上就有答案了：70%。而其后的理论支撑是什么呢？
我们假设罐中白球的比例是p，那么黑球的比例就是1-p。因为每抽一个球出来，在记录颜色之后，我们把抽出的球放回了罐中并摇匀，所以每次抽出来的球的颜 色服从同一独立分布。
这里我们把一次抽出来球的颜色称为一次抽样。题目中在一百次抽样中，七十次是白球的,三十次为黑球事件的概率是P(样本结果|Model)。
如果第一次抽象的结果记为x1,第二次抽样的结果记为x2....那么样本结果为(x1,x2.....,x100)。这样，我们可以得到如下表达式：
P(样本结果|Model)
= P(x1,x2,…,x100|Model)
= P(x1|Mel)P(x2|M)…P(x100|M)
= p70(1-p)30.
好的，我们已经有了观察样本结果出现的概率表达式了。那么我们要求的模型的参数，也就是求的式中的p。
那么我们怎么来求这个p呢？
不同的p，直接导致P（样本结果|Model）的不同。
好的，我们的p实际上是有无数多种分布的。如下：
那么求出 p70(1-p)30为 7.8 * 10^(-31)
p的分布也可以是如下：
那么也可以求出p70(1-p)30为2.95* 10^(-27)
那么问题来了，既然有无数种分布可以选择，极大似然估计应该按照什么原则去选取这个分布呢？
答：采取的方法是让这个样本结果出现的可能性最大，也就是使得p70(1-p)30值最大，那么我们就可以看成是p的方程，求导即可！
那么既然事情已经发生了，为什么不让这个出现的结果的可能性最大呢？这也就是最大似然估计的核心。
我们想办法让观察样本出现的概率最大，转换为数学问题就是使得：
p70(1-p)30最大，这太简单了，未知数只有一个p，我们令其导数为0，即可求出p为70%，与我们一开始认为的70%是一致的。其中蕴含着我们的数学思想在里面。
最大似然估计的核心为：已知模型，求参数让样本结果出现的可能性最大。
最大后验概率（Map）
1.MAP和MLE的区别:最大似然估计是求参数θ, 使似然函数P(x|θ)最大。最大后验概率估计则是想求θ使P(x|θ)P(θ)最大。求得的θ不单单让似然函数大，θ自己出现的先验概率也得大。
2.MAP的基本思想仍然是基于贝叶斯公式本身，MLE的目的是求出最大的似然估计值，而MAP的目的是求出最大的后验概率本身，在MLE的基础上加上了一个先验概率，他的表达式为：
（3）贝叶斯决策理论（后验概率最大化决策标准）
对于一个样本点（假设有两个特征x和y），那么这个样本点属于类别1的概率为P1(x,y)，属于类别2的概率为P2(x,y)。（假设为 二分类），那么贝叶斯决策理论为：
如果P1(x,y)>P2(x,y)，那么该样本点类别为1。
如果P1(x,y)<P2(x,y)，那么该样本点类别为2。
也即最高概率决策。上面式子只是为了直观表达，而实际上，应该是：
时，为类别1。
时，为类别2。
且根据贝叶斯公式有：
检索一些文献或者网页资讯，记录机器学习等人工智能领域的前沿技术介绍、展望、应用，了解我们国家的先进或不足，存在的卡脖子技术等
图像识别
介绍：
图像识别，是指利用计算机对图像进行处理、分析和理解，以识别各种不同模式的目标和对象的技术，是应用深度学习算法的一种实践应用。 现阶段图像识别技术一般分为人脸识别与商品识别，人脸识别主要运用在安全检查、身份核验与移动支付中；商品识别主要运用在商品流通过程中，特别是无人货架、智能零售柜等无人零售领域 。
展望：
未来可能能制造出拥有视觉的机器人，完全实现无人驾驶。
应用：
交通方面的车牌识别系统；公共安全方面的人脸识别技术、指纹识别技术；农业方面的种子识别技术、食品品质检测技术；医学方面的心电图识别技术等。
瓶颈：
人脸识别：如人脸的非刚体、发型的变化与表情、化妆的多样性以及环境光照复杂性等，都给人脸识别带来了较大困难。即便是大量来自生理学、神经认知科学与自模式识别、心理学以及计算机视觉等众多领域的专家们经过40多年对自动人脸识别技术的深入研究，仍被很多问题困扰着，得不到有效的解决办法。换个角度来想，即便是人类自己，即使每天都在根据他人面孔来区别亲人、朋友、同事与陌生人，但有时候也很难准确叙述出自己为什么能对他们进行区分，特别是对于双胞胎，虽然可区别他们，但却说不出如何区分、鉴别。可想而知，人都如此，更何况同人类视觉系统存在较大差异的图像采集设备，而且从某种意义上来说，计算机智能识别技术同人脑相比，还是存在一定差距的。为此，若要想计算机能够像人一样自动、准确识别人脸，必然需要不同领域研究者们的继续努力。