洛谷 P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

1

 

 

网络流

题目链接

#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 6005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,S,T,cnt=1,ans,to[N<<1],dep[N],cur[N],nxt[N<<1],head[N<<1],flow[N<<1];
void ins(int u,int v,int w)
{
    nxt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;flow[cnt]=w;head[u]=cnt;
    nxt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;flow[cnt]=0;head[v]=cnt;
}
bool bfs()
{
    for(int i=1;i<=n<<1;++i) dep[i]=-1,cur[i]=head[i];
    queue<int>q;
    dep[S]=0;
    q.push(S);
    for(int u;!q.empty();)
    {
        u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
        {
            int v=to[i];
            if(dep[v]==-1&&flow[i])
            {
                dep[v]=dep[u]+1;
                if(v==T) return true;
                q.push(v); 
            }
        }
    }
    return false;
}
int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
int dfs(int u,int limit)
{
    if(u==T||!limit) return limit;
    int f,res=0;
    for(int &i=cur[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(dep[v]==dep[u]+1&&flow[i]&&(f=dfs(v,min(limit,flow[i]))))
        {
            res+=f;
            limit-=f;
            flow[i]-=f;
            flow[i^1]+=f;
            if(!limit) break;
        }
    }
    if(res!=limit) dep[u]=-1;
    return res;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
    S+=n;
    for(int i=1;i<=n;++i) ins(i,i+n,1);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        ins(u+n,v,inf);
        ins(v+n,u,inf);
    }
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}