腾讯面试题

给一系列的数1，2，3，，，n(有序的)和一个栈(stack),这个栈无线大，将这n个数据按照顺序放入栈中，但是随机的从栈中弹出，n=5,一共有多少中弹栈方式。

分析：卡特兰数的典型应用

　　这是卡特兰数的典型应用，Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式:h(n)=h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2)+…+h(n-1)h(1),n >= 2该递归关系的解：h(n) = C(2n,n)/(n+1),n=1,2,3…(其余C(2n,n)表示2n个中取n个的组和数)h(5) = C(10,5)/6 = 42

参考：这里

　　参考中有应用和性质

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int GetPopNum(int n)
{
    int sum = 0 ,i;
    if(n == 0 || n == 1)
        return 1;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        sum+=GetPopNum(i-1) * GetPopNum(n-i);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int k = GetPopNum(5);
    printf("%d",k);
}