[POJ] 2226 Muddy Fields(二分图最小点覆盖)

题目地址：http://poj.org/problem?id=2226

二分图的题目关键在于建图。因为“*”的地方只有两种木板覆盖方式：水平或竖直，所以运用这种方式进行二分。首先按行排列，算出每个"*"的序号xi，再按列排序，算出序号yi。

从X集合向Y集合连边。G[xi][yi]=1; 然后就是求二分图的最小顶点覆盖。因为二分图最小点覆盖=最大匹配数。所以匈牙利算法求一下最大匹配就可以了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdbool.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))
#define sqr(x)      ((x)*(x))
#define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define LL          long long
#define INF         0x3f3f3f3f
#define A           first
#define B           second
#define PI          acos(-1.0)
const int N=1000+131;
int n,m,k,k1,k2,f[N],g[N][N],c1[N][N],c2[N][N],link[N],flag[N][N];

void init()
{
    clr(f,0);
    clr(g,0);
    clr(link,-1);
    clr(flag,0);
    clr(c1,0);
    clr(c2,0);
    k1=0;k2=0;
}

bool find(int x)
{
    for(int i=1;i<=k2;i++) {
        if(!f[i] && g[x][i]) {
            f[i]=1;
            if(link[i]==-1 || find(link[i])) {
                link[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int hungary()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=k1;i++) {
        clr(f,0);
        if(find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int u,v;
    char a[100];

    init();
    scanf("%d%d",&m,&n);
    getchar();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",a+1);
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(a[j]=='*') flag[i][j]=1;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(!flag[i][j]) continue;
            if(!flag[i][j-1]){
                c1[i][j]=++k1;
            } else {
                c1[i][j]=k1;
            }
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            if(!flag[j][i]) continue;
            if(!flag[j-1][i]) {
                c2[j][i]=++k2;
            } else {
                c2[j][i]=k2;
            }
        }
    }
    
   for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            g[c1[i][j]][c2[i][j]]=1;
        }
   }
   
   printf("%d
",hungary()); 
    
    return 0;
}