[POJ] 3041 Asteroids(最小点覆盖)

题目地址：http://poj.org/problem?id=3041

本题关键在于建图。把输入的坐标(x,y)分别拆成x,y，从x向y连边。然后题目就变成了最小顶点覆盖问题，根据knoig定理：二分图最小顶点覆盖数=二分图最大匹配数，所以转化成求最大匹配，匈牙利算法即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdbool.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))
#define sqr(x)      ((x)*(x))
#define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define LL          long long
#define INF         0x3f3f3f3f
#define A           first
#define B           second
#define PI          3.14159265358979323
const int N=500+131;
int n,k,f[N],g[N][N],link[N];

void init()
{
    clr(f,0);
    clr(g,0);
    clr(link,-1);
}

bool find(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(!f[i] && g[x][i]) {
            f[i]=1;
            if(link[i]==-1 || find(link[i])) {
                link[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int hungary()
{
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        clr(f,0);
        if(find(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int u,v;
    
    init();
    scanf("%d%d",&n,&k);
    while(k--) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u][v]=1;
    }
    printf("%d
",hungary());
    
    
    return 0;
}