[Ioi2007]Miners 矿工配餐(BZOJ1806)

[Ioi2007]Miners 矿工配餐

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 214 Solved: 128

Description

现有两个煤矿，每个煤矿都雇用一组矿工。采煤工作很辛苦，所以矿工们需要良好饮食。每当一辆食品车到达煤矿时，矿工们便会产出一定数量的煤。有三种类型的食品车：肉车，鱼车和面包车。矿工们喜欢变化的食谱。如果提供的食品能够不断变化，他们的产煤量将会增加。每当一个新的食品车到达煤矿时，矿工们就会比较这种新的食品和前两次（或者少于两次，如果前面运送食品的次数不足两次）的食品，并且： • 如果这几次食品车都是同一类型的食品，则矿工们产出一个单位的煤。 • 如果这几次食品车中有两种不同类型的食品，则矿工们产出两个单位的煤。 • 如果这几次食品车中有三种不同类型的食品，则矿工们产出三个单位的煤。预先已知食品车的类型及其被配送的顺序。通过确定哪车食品送到哪个煤矿可以影响产煤量。食品车不能被拆分，每个食品车必须被全部送到一个或另一个煤矿。两个煤矿也并不要求接收相同数量的食品车（事实上，也允许将所有食品车都送到一个煤矿）。任务给出食品车的类型及其被配送的顺序，要求你写一个程序，确定哪个食品车应被送到煤矿1，哪个食品车应被送到煤矿2，以使得两个煤矿的产煤量的总和最大。

Input

输入的第一行包含一个整数N (1 ≤ N ≤ 100 000), 表示食品车的数目。第二行包含一个由N个字符组成的字符串，按照配送顺序依次表示食品车配送的食品的类型。每个字符是以下三个大写字母之一：'M' (表示肉类), 'F' (表示鱼类) 或 'B' (表示面包)。

Output

输出一个整数，表示最大的总产煤量。评分在45分的测试数据中，食品车的数目至多为20

Sample Input

6
MBMFFB

Sample Output

HINT

Source

Day2

题解：

线性动态规划。根据题意以及数据规模，维护一个五维数组f[i][a][b][c][d],代表第i车食物，A煤矿前两次食物分别是a(第二次),b(第一次)，B煤矿前两次食物分别为c,d的最大产煤量。注意初始化和某煤矿第一车和第二车食物的处理以及产煤量计算。根据动态规划的无后效性，可以用滚动数组进行优化。

动态转移方程：

f[i%4][tran(ch)][a][c][d]=max(f[i%4][tran(ch)][a][c][d],f[(i-1)%4][a][b][c][d]+effort(tran(ch),a,b));

f[i%4][a][b][tran(ch)][c]=max(f[i%4][a][b][tran(ch)][c],f[(i-1)%4][a][b][c][d]+effort(tran(ch),c,d));

代码：

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<string.h>
  3 int i,n,a,b,c,d,maxi,
  4     f[5][4][4][4][4];
  5 
  6 char ch;
  7 
  8 int 
  9 pre()
 10 {
 11     memset(f,255,sizeof(f));
 12     f[0][0][0][0][0]=0;
 13     return 0;
 14 }
 15 
 16 int
 17 max(int a,int b)
 18 {
 19     if(a>b) return(a);
 20     else return(b);
 21 }
 22 
 23 int 
 24 tran(char ch)
 25 {
 26     if(ch=='M') return(1);
 27     if(ch=='B') return(2);
 28     return(3);
 29 }
 30 
 31 int 
 32 effort(int a,int b,int c)
 33 {
 34     if((a!=0)&&(b!=0)&&(c!=0))
 35     {
 36         if((a==b)&&(b==c)) return(1);
 37         if((a!=b)&&(b!=c)&&(a!=c)) return(3);
 38         return(2);
 39     }
 40     if(c==0)
 41     {
 42     if(b!=0)
 43     {
 44         if(a==b) return(1);
 45         return(2);
 46     } else
 47        return(1);
 48     }
 49 }
 50         
 51     
 52 int
 53 dp(char ch)
 54 {
 55         for(a=0;a<=3;a++)
 56             for(b=0;b<=3;b++)
 57                 for(c=0;c<=3;c++)
 58                     for(d=0;d<=3;d++)
 59                       if(f[(i-1)%4][a][b][c][d]!=-1)
 60                     { 
 61                         f[i%4][tran(ch)][a][c][d]=max(f[i%4][tran(ch)][a][c][d],
 62                                                     f[(i-1)%4][a][b][c][d]+effort(tran(ch),a,b));
 63                         f[i%4][a][b][tran(ch)][c]=max(f[i%4][a][b][tran(ch)][c],
 64                                                     f[(i-1)%4][a][b][c][d]+effort(tran(ch),c,d));
 65                     }
 66   
 67     
 68     return(0);
 69                      
 70 }
 71 
 72     
 73 int
 74 init()
 75 {
 76     scanf("%d
",&n);
 77     for(i=1;i<=n;i++)
 78     {
 79      scanf("%c",&ch);
 80      dp(ch);
 81     }
 82       
 83     maxi=-351111;
 84     for(a=0;a<=3;a++)
 85         for(b=0;b<=3;b++)
 86             for(c=0;c<=3;c++)
 87                 for(d=0;d<=3;d++)
 88                 maxi=max(maxi,f[n%4][a][b][c][d]);
 89     printf("%d
",maxi);
 90     return 0;
 91 }
 92 
 93 int 
 94 main()
 95 {
 96     pre();
 97     init();
 98     return 0;
 99 }
100