LeetCode 220. 存在重复元素 III

220. 存在重复元素 III

Difficulty: 中等

给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k。

如果存在则返回 true，不存在返回 false。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
输出：true

示例 3：

输入：nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
输出：false

提示：

• 0 <= nums.length <= 2 * 10<sup>4</sup>
• -2<sup>31</sup> <= nums[i] <= 2<sup>31</sup> - 1
• 0 <= k <= 10<sup>4</sup>
• 0 <= t <= 2<sup>31</sup> - 1

Solution

桶排序的原理如下，设定桶的宽度为10，整数会落到相应的桶中。

解决本题的过程中用到了滑动窗口和桶排序的思路，根据题意我们将滑动窗口的大小设置为k，遍历数组可能会有多组滑动窗口，但是这个不要紧，我们仅仅需要考虑单个滑动窗口内的数就ok了。

我们将桶的宽度设置为t+1，这里有人就会问了为什么要设置为t+1而不是t呢？比如，如果桶内元素最大最小元素的差为t=2，那么此时桶里面最多能有0/1/2三个元素，所以桶的宽度要设置为t+1。

然后，在滑动窗口大小为k的范围内遍历数组，如果满足m = e // (t + 1)，m可以看作是桶的id，如果此时有元素落入了相同的桶中，那么说明abs(i - j) <= k和abs(nums[i] - nums[j]) <= t这两个条件都满足了，直接返回True；还有一种情况是：如果此时桶没有被创建（m not in bucket），那么可以去与m前后相邻的两个桶中寻找，如果此时相邻桶中的元素满足abs(bucket[m-1] - e) <= t那么也可以返回True。

另外，我们还需要保证已有的若干个桶中的所有元素个数不超过k个，如果此时超过了k个仍然没有符合条件，那么证明此时这个滑动窗口内的数都可以被弃用了，直接进入下一个滑动窗口即可。

总的来说，这道题还是挺难的，有比较多的细节需要处理。

class Solution:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], k: int, t: int) -> bool:
        if not nums:
            return False
        bucket = {}
        for i, e in enumerate(nums):
            m = e // (t + 1)
            if m in bucket:
                return True
            
            if m - 1 in bucket and abs(bucket[m-1] - e) <= t:
                return True
            
            if m + 1 in bucket and abs(bucket[m+1] - e) <= t:
                return True
            
            bucket[m] = e
            if i >= k:
                del bucket[nums[i-k] // (t+1)]
        return False