LeetCode 1006. 笨阶乘

1006. 笨阶乘

Difficulty: 中等

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

提示：

1. 1 <= N <= 10000
2. -2^31 <= answer <= 2^31 - 1  （答案保证符合 32 位整数。）

Solution

这题需要考虑的地方太多了，很多细节。

class Solution:
    def clumsy(self, N: int) -> int:
        t, cnt = 1, 1
        l = []
        for i in range(N, 0, -1):
            if cnt % 4 == 1:
                t = i
            elif cnt % 4 == 2:
                t *= i
            elif cnt % 4 == 3:
                t //= i
            else:
                l.append(t)
                l.append(i)
            if cnt == N and cnt % 4 > 0:
                l.append(t)
            cnt += 1
        res = l[0]
        for i in range(1, len(l)):
            if i % 2 == 1:
                res += l[i]
            else:
                res -= l[i]
        return res