46. 全排列
Difficulty: 中等
给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。
示例:
输入: [1,2,3]
输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
Solution
全排列系列第一题,涉及到排列或者组合,大概率是考察回溯算法,回顾回溯算法的解题框架:
result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择
然后,问自己两个问题:1. 递归什么时候结束?2. 元素是可以被重复使用的还是不可以被重复使用的?
- 因为考察的是数组元素的排列,那么当排列的结果等于数组的长度即可
- 根据题目的要求,数组中的元素不能被重复使用
你可以这样区别组合和排列问题,组合问题需要你“一往直前”,而排列问题却需要你时不时“回头看看”,所以在解答排列问题之前我们需要额外建立一个数组used
用于标记元素是否有被使用。
解法一:
class Solution:
def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
self.res = []
used = [0] * len(nums)
self.dfs(nums, [], used, self.res)
return self.res
def dfs(self, nums, path, used, res):
if len(path) == len(nums):
res.append(path[:])
return
for i in range(len(nums)):
if not used[i]: # 如果没有被使用才能做选择
used[i] = True
path.append(nums[i])
self.dfs(nums, path, used, res)
used[i] = False
path.pop()
解法二:
class Solution:
def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
if not nums:
return []
res = []
self.dfs(nums, [], res)
return res
def dfs(self, nums, path, res):
if not nums:
res.append(path)
return
for n in nums:
self.dfs([i for i in nums if i != n], path + [n], res)