HDU 4373 Mysterious For [组合数学]

　　定义两类循环，第一类就是最简单的for(int i=0;i<n;i++)....第二类就是类似与for(int i=0;i<n;i++)for(int j=i;j<n;j++)for(int k=j;k<n;k++)..一共有M<100000个循环，其中一类不超过15个，求最内层循环内的语句执行的次数。

　　对每一段连续的二类循环，可以想到就是求从N个数里选出M个数组成一个序列，这个序列满足不降性质，求这样的序列有多少个。

　　理解为插板，M个数N-1个板，在A_i和A_i-1数之间插x个板代表A_i-A_i-1=x。所以答案就是C(M+N-1,N-1)。

　　组合数比较大，因为给的MOD不是质数，我是暴力统计每个素因子有多少个的。。据说LUCAS加中国剩余定理也可以搞，数论太菜搞不来。。。

　　

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define MAXN 1200005
#define mod 364875103
typedef long long LL;
int notpri[MAXN], pri[MAXN], pris;
int cas, n, m, k, ans, kk[20];
int tot[MAXN], nn, mm, nm;
void init(){
    for (int i = 2; i < MAXN; i++) if(!notpri[i])
        for (int j = i*2; j < MAXN; j+=i) notpri[j] = 1;
    for (int i = 2; i < MAXN; i++) if(!notpri[i]) pri[pris++] = i;
}
LL powmod(int x,int d){
    LL ans = 1, tmp = x;
    for (; d; d >>= 1, tmp = tmp * tmp % mod)
        if (d&1) ans = ans * tmp % mod;
    return ans;
}
LL c(int n,int m) {
    for (int i = 0; pri[i] <= n; i++) {
        nn = n, mm = m, nm = n - m, tot[i] = 0;
        while (nn) nn /= pri[i], tot[i] += nn;
        while (mm) mm /= pri[i], tot[i] -= mm;
        while (nm) nm /= pri[i], tot[i] -= nm;
    }
    LL ans = 1;
    for (int i = 0; pri[i] <= n; i++)
        ans = ans * powmod(pri[i], tot[i]) % mod;
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("test.in","r",stdin);
    init();
    scanf("%d", &cas);
    for (int ca = 1; ca <= cas; ca++) {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        for (int i = 0; i < k; i++) scanf("%d", &kk[i]); kk[k] = m;
        ans = 1;
        for (int i = 1; i <= k; i++)
            ans = ans * c(n+kk[i]-kk[i-1]-1, n-1) % mod;
        printf("Case #%d: %I64d\n", ca, ans);
    }
    return 0;
}