N个楼高度1~N，在最前面可以看到F栋楼，最后面可以看到B栋楼，求有多少种可能的排列。
对某几个数组成的集合，可以定义一个最大表示法，就是最大的数在最前面。F+B栋楼，去掉N之后，就是F+B-2个集合，选中其中的B-1个在前方按集合最大值升序排列，后方反之。然后对每个集合，不管怎样排列，看到的都是最大的那一个，可以想到是第一类stirling数，用N-1个数组成F+B-2个圈的排列数。
所以答案就是C(F+B-2,F-1)*S(N-1,F+B-2)。O(N^2)预处理，O(1)查询。
1 #include <string.h> 2 #include <stdio.h> 3 #define MAXN 2005 4 #define MOD 1000000007 5 typedef long long LL; 6 int n, f, b, cas; 7 int c[MAXN][MAXN], s[MAXN][MAXN]; 8 void init(){ 9 for (int i = 0; i < MAXN; c[i++][0] = 1) 10 for (int j = 1; j <= i; j++) 11 c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % MOD; 12 s[1][1] = 1; 13 for (int i = 2; i < MAXN; i++) 14 for (int j = 1; j <= i; j++) 15 s[i][j] = (s[i-1][j-1] + (LL)(i-1) * s[i-1][j]) % MOD; 16 } 17 int main(){ 18 init(); 19 scanf("%d", &cas); 20 while (cas--) { 21 scanf("%d%d%d", &n, &f, &b); 22 if(f+b-2>n-1)printf("%d\n",0); 23 else printf("%d\n",(LL)c[f+b-2][f-1] * s[n-1][f+b-2] % MOD); 24 } 25 return 0; 26 }