HDU2588GCD(欧拉函数)

题意：给出两个数N,M(N≥M)，有1≤x≤N，求gcd（N，x）≥M的x的数目。

思路：设a=gcd（N，x）且a≥M。则这个gcd可变化为gcd（N/a,x/a）=1，并求出x/a的数目，可以发现：x/a和N/a是互质的，这不就是等价于求N/a的欧拉函数吗？最后特判一下i*i==n的情况即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define F first
#define S second
#define pb push_back
#define debug(x); printf("debug%d
",x);
#define des(x); printf("des:%s
",x+1);
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
using namespace std;
int t;
ll n,m;
const int N=1e5+5;
ll oula(ll n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    ll ans=n;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            ans=ans-ans/i;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
            }
        }
    }
    if(n!=1)
    {
        ans=ans-ans/n;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n==m)
        {
            printf("1
");
        }
        else
        {
            ll ans=0ll;
            for(ll i=1;i*i<=n;i++)
            {
                if(n%i==0)
                {
                    if(i>=m)
                    {
                        ans+=oula(n/i);
                    }
                    if(n/i>=m&&i*i!=n)
                    {
                        ans+=oula(i);
                    }
                }
            }
            printf("%lld
",ans);
        }
    }
    return 0;
}