Blockade（tarjan求割点...)-poi2008

Blockade（tarjan求割点...)-poi2008

题意：n个点，m条边双向连通，无重边，自环；输出n个数，代表把第i个点去掉后，有多少访问不能发生a->b ≠b->a;

解：对于一个点有两种情况：

1，非割点：结果（n-1)*2，这个点不能到别的店，别的点也不能到这个点；

2，割点。

判断一个点是否为割点

1，对于根节点，计算其子树数量，如果有两颗以上的子树，就是割点，去掉这个点，两颗子树不会互达；

2，对于非根节点，tarjan求。维护两个数组dfn[],low[],dfn[u]时间戳，low[u]顶点u及其子树中的点，通过非父子边，能够回溯到的最早的点(dfn最小)。

对于边(u,v),如果dfn【u】<=low【v】,u就是割点，其他类似tarjan求连通分量

割点状况：

1》，以u为根的子树对外界的来往

设子树数量为ss，对外界n-1+n-1

2》，外界对以u为根子树的来往

（n-1-ss）*（ss+1）其他点到这颗子树上的点

即：ans【u】+=（n-1-ss）*（ss+1）+（n-1）

 

 

 

/*size[u]表示以u为根的子树有多少节点

isok[u],判断u是否为割点*/

vector存图会超内存，用链式前向星存图

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int mod=142857;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=5e5+10;

int n,m;
struct edge { 
    int v , next ;
}e[N<<1] ; 
int tot,last[N] ;
inline void add(int u,int v) 
{
    e[++tot]=(edge){v,last[u]};
    last[u]=tot ;
    e[++tot]=(edge){u,last[v]};
    last[v]=tot ;
}
ll ans[maxn];

int idx,dfn[maxn],low[maxn];
int size[maxn];
bool isok[maxn];

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    size[u]=1;
    int cnt=0,ss=0;
    for ( int i = last[u] ; i != -1 ; i = e[i].next ) {
        int v = e[i].v ;
        if (!dfn[v]) {
            tarjan( v ) ; 
            size[u] += size[v] ;
            low[u] = min ( low[u] , low[v] ) ;
            if ( dfn[u] <= low[v] ) {
                cnt ++ ; 
                ss += size[v] ;
                ans[u] += (ll)size[v] * ( n - size[v] ) ;
                if ( u != 1 || cnt > 1 ) 
                    isok[u] = 1 ;
            }        
        }
        else low[u] = min ( low[u] , dfn[v] ) ;
    }
    if(!isok[u]) ans[u]=(n-1)*2;
    else ans[u]+= (ll)(n-ss-1)*(ss+1)+(n-1);
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(last,-1,sizeof(last));
        memset(isok,0,sizeof(isok));
        for(int i=1; i<=n; i++)
          dfn[i]=low[i]=0;
        tot=idx=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            add(u,v);
        }
        tarjan(1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
         printf("%lld
",ans[i]);
    }
}