N皇后问题 深搜+剪枝 hdu-2553

N 皇后问题在此就不多介绍了，相信CS的同学都应经清楚了，不清楚也可自行Google(听说国内用不了Google了？令人发指！)。在此以一道例题为引。

hdu-2553 1 #include <iostream>

#include <math.h>
using namespace std;

#define MAX 12

int n;
int solution_num;
int row[MAX]={0};
int result[MAX];

int is_valid(int posted_num){
    for(int i = 0; i < posted_num; i++){
        if(row[i] == row[posted_num] || abs((row[posted_num] - row[i])) == abs(posted_num - i) )
            return 0;
    }
    return 1;
}

void test(int posted_num){
    //under which condition RETURN
    if(posted_num == n){
        solution_num++;
        return;
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        row[posted_num] = i;
        if(is_valid(posted_num)){
            test(posted_num+1);
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    for(n = 1;n <= MAX-2;n++){
        solution_num = 0 ;
        test(0);
        result[n] = solution_num;
    }
    while(cin>>n,n){
        cout<<result[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

其实上述代码就是暴力解决，先在第一列某一位置放置一个皇后，标记行号row[i]（row[i]不能再放皇后了，否则会冲突），再在第二列寻找可能合法的位置，blablabla，直到N个皇后全部放好后，递归结束。可能会有人在判断可行性的时候会有疑惑。横竖判断肯定没问题，在判断斜线时，我们利用斜率不等于正负1来判断，而这两点在棋盘中的坐标，恰好可以利用（posted_num,row[posted_num]）和（i,row[i]）来表示，这个小技巧优化了存储空间和代码复杂度。

为不超时，采用了打表的方法进行提交并通过。

有递归不超时的算法？？下次为大家带来超强位运算解NQUEEN问题的详解！