换根dp，一般用来解决在无根树上，需要以每个节点为根跑一边dfs的dp问题
我们做两遍dfs
先钦定任意一个点为根
第一遍，算出(f_i)表示(i)的子树产生的答案，这里，子树指的是以我们钦定的那个点为根的有根树上的子树
这是从下向上的转移，也是一般树上dp的常规操作
第二遍，我们要算出真正的答案
这次是对于无根树中的子树，在第一遍dfs中，(f_i)已经包含了(i)所有“向下”的子树的贡献，那剩下的一棵子树是以它为根并向上连向它父亲的
设(i)的父亲是(fa)
这个子树的贡献是(ans_{fa})减去节点(i)和它“向下”的子树对(ans_{fa})的贡献（(i)的贡献已经在第一遍算进去了，所以这遍做的其实是以(fa)为根的计算）
也就是(ans_{fa}-f_i)
那么我们只需要将(ans_i=f_i+ans_{fa}-f_i)
上面那个式子看起来有点傻，但其中的-和+只是代表了将某些某些节点的贡献“去掉”和“加上”的方法，具体在每个题一般是不同的
当然(+f_i)和(-f_i)也不一定就能消掉（能消掉就不用换根dp了
这一遍是从上向下转移的过程
那么我们来看这个题
给定一棵(n)个节点无根树，每个节点有一个颜色，黑或白，黑色记为0，白色记为1
对于每个节点(u)，选出一个包含(u)的连通子图，设子图中白点个数为(cnt_1)，黑点个数为(cnt_2)，请最大化(cnt_1 - cnt_2)
我们再代码中将黑色记为-1，白色记为1
很显然:
[f_i=a_i+sum_{vsubset son_i}max(f_v,0)
]
(a_i)就是(i)号点的颜色
那么可以根据上文的讲解得出:
[ans_i=f_i+max(ans_{fa}-max(f_i,0),0)
]
所以得出代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#define reg register
#define EN std::puts("")
#define LL long long
inline int read(){
int x=0,y=1;
char c=std::getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=0;c=std::getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=std::getchar();}
return y?x:-x;
}
int n;
struct data{
int cnt0,cnt1,ans;
};
int ans[200006],f[200006],a[200006];
int fir[200006],nex[400006],to[400006],tot;
inline void add(int x,int y){
to[++tot]=y;
nex[tot]=fir[x];fir[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int fa){
f[x]=a[x];
for(reg int v,i=fir[x];i;i=nex[i]){
v=to[i];
if(v==fa) continue;
dfs1(v,x);
f[x]+=std::max(0,f[v]);
}
}
void dfs2(int x,int fa){
if(x!=1) ans[x]=std::max(ans[fa]-std::max(0,f[x]),0)+f[x];
for(reg int i=fir[x];i;i=nex[i])if(to[i]!=fa) dfs2(to[i],x);
}
int main(){
n=read();
for(reg int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read();
if(!a[i]) a[i]=-1;
}
for(reg int u,v,i=1;i<n;i++){
u=read();v=read();
add(u,v);add(v,u);
}
dfs1(1,1);
ans[1]=f[1];dfs2(1,1);
for(reg int i=1;i<=n;i++) std::printf("%d ",ans[i]);
return 0;
}