PTA (Advanced Level) 1009 Product of Polynomials

1009 Product of Polynomials

　　This time, you are supposed to find A×B where A and B are two polynomials.

Input Specification:

　　Each input file contains one test case. Each case occupies 2 lines, and each line contains the information of a polynomial:

　　K N​1​​ a​N​1​​​​ N​2​​ a​N​2​​​​ ... N​K​​ a​N​K​​​​

　　where K is the number of nonzero terms in the polynomial, N​i​​ and a​N​i​​​​ (,) are the exponents and coefficients, respectively. It is given that 1, 0.

Output Specification:

　　For each test case you should output the product of A and B in one line, with the same format as the input. Notice that there must be NO extra space at the end of each line. Please be accurate up to 1 decimal place.

Sample Input:

2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5

Sample Output:

3 3 3.6 2 6.0 1 1.6

解题思路：
　　本题给出两个多项式要求计算并输出相乘后的多项式，第一行首先给出多项式A的项数K，之后跟随2K个数，即以指数 系数的方式给出A的每一项，第二行以与多项式A相同的方式给出多项式B的信息。

       要求首先输出相乘后多项式的项数，之后按指数由小到大输出多项式的指数与系数

　　模拟运算过程，以三个double型的数组A、B、C记录给出的多项式与答案。

　　按要求输入多项式A，在输入多项式B时每输入一项便与A的每一项相乘，答案加入数组C中，遍历C统计非零项数量并输出，按下标由大到小输出C的非零项即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 1e6+10;
//指数最大为1000，多项式相乘后的最大情况无非1000*1000
double A[MAX], B[MAX], C[MAX];
//A、B为给定多项式，C记录答案
int main()
{
    int k, max_eA = INT_MIN, max_eB = INT_MIN;
    scanf("%d", &k);
    while(k--){ //输入多项式A
        int en; //指数
        double cn;  //系数
        scanf("%d%lf", &en, &cn);
        A[en] = cn;
        max_eA = max(max_eA, en);   //记录多项式A的最大指数
    }
    scanf("%d", &k);
    while(k--){ //输入多项式B
        int en; //指数
        double cn;  //系数
        scanf("%d%lf", &en, &cn);
        B[en] = cn;
        for(int i = max_eA; i >= 0; i--)
            C[i + en] += A[i] * B[en];//将该多项式B的项与多项式A的所有项对应相乘
        max_eB = max(max_eB, en);   //记录多项式B的最大指数
    }
    int cnt = 0;    //cnt记录答案C的非零项数
    for(int i = max_eA + max_eB; i >= 0; i--)
        if(C[i] != 0.0)
            cnt++;
    printf("%d", cnt); //输出答案项数
    for(int i = max_eA + max_eB; i >= 0; i--)  //输出答案多项式C
        if(C[i] != 0.0)
            printf(" %d %.1f", i, C[i]);
    return 0;
}

　　若第一个测试点（测试点0）不通过，多半是double类型运算时误差的锅（输入A、B完成后再两个for循环运算就可能会出现这种问题）。