[题解]luogu_P2151_HH去散步（矩阵floyd

此题似乎有两种写法，一种是一维表示步数，一维表示边，一种是两维都表示边，类似floyd，这里是第二种

这题和裸矩阵floyd唯一的区别就是不能从上一次来的边走回去，

如果还像原来一样用点表示状态就信息不足，暂且不考虑矩快优化dp的问题，要想知道上回走的那条边不如干脆记录上回走的哪条边，这样不仅知道从哪条边走来，因为边确定了现在在哪个点也确定了，所以设$f[i][j]$为从编号为$i$的边走到编号为$j$的边的路径数，然后直接矩快即可，注意0时刻没走，矩阵全是0没法转移，所以初始时相当于已经走出一步走了一条边了，只要$t-1$次幂即可

注意边的编号从2开始

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=55;
const int maxm=65;
const int mod=45989;
inline int read(){
    int ret=0,fix=1;char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()))fix=ch=='-'?-1:fix;
    do ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
    while(isdigit(ch=getchar()));
    return ret*fix;
}
int n,m,t,aa,bb;
struct node{
    int v,nxt;
}e[maxm<<1];
int head[maxn],cnt=1;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
struct mat{
    int a[200][200];
//    mat(){}
    void clear(){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
}f;
mat operator *(mat t1,mat t2){
    mat ans;ans.clear();
    for(int i=1;i<=m*2;i++)
    for(int j=1;j<=m*2;j++)
    for(int k=1;k<=m*2;k++)
    ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+t1.a[i][k]*t2.a[k][j])%mod;
    return ans;
}
mat operator^(mat a,int b){
    mat ans;ans.clear();
    for(int i=1;i<=m*2;i++)ans.a[i][i]=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a;
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&aa,&bb);aa++,bb++;
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
        u=read();v=read();u++,v++;
        add(u,v);add(v,u);
    }
    for(int i=2;i<=m*2+1;i++){
        for(int j=head[e[i].v];j;j=e[j].nxt){
            if(j!=(i^1))f.a[i-1][j-1]=1;
        }
    }
    f=f^(t-1);
    int cnt=0;
    for(int i=head[aa];i;i=e[i].nxt)
    for(int j=2;j<=m*2+1;j++)
    if(e[j].v==bb)(cnt+=f.a[i-1][j-1])%=mod;
    printf("%d",cnt);
    
}