[题解]（组合数学/gcd）luogu_P3166数三角形

首先转化为ans=所有的组合方式 - 在同一水平/竖直线上 - 在同一斜线上

主要考虑在同一斜线上的情况

首先想到枚举斜率然后在坐标系内平移，以(0,0)为起点，每条线上的点数应该是gcd(x,y)比较好理解

所以在这条线段上有gcd(x,y)-1个选择方式（已选(0,0)、(x,y)）

可向下/右移动的空间是 n-x、m-y比较显然，所以都乘起来即为贡献

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1009;
ll m,n;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);m++,n++;
    ll s=m*n;
    ll ans=s*(s-1)*(s-2)/6;
    for(int x=0;x<=n;x++)
    for(int y=0;y<=m;y++){
        if(x||y){
            if(!x||!y)ans-=(gcd(x,y)-1)*(n-x)*(m-y);//水平/豎直 
            else ans-=2*(gcd(x,y)-1)*(n-x)*(m-y);
        }
    }
    printf("%lld",ans);
}