首先这个问题绝对可以在O(n)的时间内求解,现在主要想一下能不能有更快的方法。
1)
divide-conquer,分解成子数组后处理
2)
二分查,子数组array[s,t]里边
mid = (s+t)/2
if t < array[mid]:
// no need to check the part after mid
else if s > array[mid]:
// no need to check the part before mid
而,如果元素的值都不相同
if mid < array[mid]:
// no need to check the part after mid
else if mid > array[mid]:
// no need to check the part before mid
3)
子数组array[s,t]里边,如果元素的值都不相同
array[s] = s && array[t] = t
那么这个子数组也不用检查了,一定都符合条件。
没有仔细地算下时间复杂度,不过在值可以相同的情况下,最差情况应该要O(n)时间。在值都不等的情况下,最好情况应该就是O(1)时间。猜测平均时间应该比较接近log(n),如果有比较好的计算复杂度方法,欢迎留言给我。