算法导论7.3快速排序的随机化版本

以下摘自网络

随机化快排：快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2），但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n）。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn）的期望时间复杂度。一位前辈做出了一个精辟的总结：“随机化快速排序可以满足一个人一辈子的人品需求。”

　　随机化快速排序的唯一缺点在于，一旦输入数据中有很多的相同数据，随机化的效果将直接减弱。对于极限情况，即对于n个相同的数排序，随机化快速排序的时间复杂度将毫无疑问的降低到O(n^2）。解决方法是用一种方法进行扫描，使没有交换的情况下主元保留在原位置。

以上摘自网络

 

#include <stdint.h>
#include <iostream>
#include <time.h>
#ifdef __linux
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#endif

// RANDOMIZED-QUICKSORT(A, p, r)
// if p < r
//     q = PARTITION(A, p, r)
//     RANDOMIZED-QUICKSORT(A, p, q - 1)
//     RANDOMIZED-QUICKSORT(A, q + 1, r)
// To sort an entire array, the initial call is RANDOMIZED-QUICKSORT(A, 1, A.length)

// PARTITION(A, p, r)
// x = A[r]
// i = p - 1
// for j = p to r - 1
//     if A[j] <= x
//         i = i + 1
//         exchange A[i + 1] with A[r]
// exchange a[i + 1] with A[r]
// return i + 1

// RANDOMIZED-PARTITION
// i = RANDOM(p, r)
// exchangeA[r] with A[i]
// return PARTITION(A, p, r)

void swap(int64_t* A, uint64_t i, uint64_t j)
{
    int64_t tmp = A[i];
    A[i] = A[j];
    A[j] = tmp;
}

int64_t partition(int64_t* A, int64_t p, int64_t r)
{
    int64_t x = A[r];
    int64_t i = p;
    for (int64_t j = p; j < r; j++)
    {
        if (A[j] <= x)
        {
            swap(A, i, j);
            i++;
        }
    }
    swap(A, i, r);
    return i;
}

int64_t RandomizedPartition(int64_t* A, int64_t p, int64_t r)
{
    int64_t i = (rand() % (r - p)) + p/* + 1*/;
    swap(A, i, r);
    return partition(A, p, r);
}

void RandomQuicksort(int64_t* A, int64_t p, int64_t r)
{
    if (p < r)
    {
        int64_t q = RandomizedPartition(A, p, r);
        RandomQuicksort(A, p, q - 1);
        RandomQuicksort(A, q + 1, r);
    }
}

void print_array(int64_t* A, int64_t n)
{
    std::cout << "print array" << std::endl;
    for (int64_t i = 0; i < n; i++)
    {
        std::cout << A[i] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main()
{
    srand((int)time(0));

    int64_t array[] = { 2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4 };
    print_array(array, 8);
    RandomQuicksort(array, 0, 7);
    print_array(array, 8);
    getchar();
    return 0;
}