Permutation Sequence

Permutation Sequence

问题：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

思路：

假设有n个元素，第K个permutation是
a1, a2, a3, .....   ..., an
那么a1是哪一个数字呢？
那么这里，我们把a1去掉，那么剩下的permutation为
a2, a3, .... .... an, 共计n-1个元素。 n-1个元素共有(n-1)!组排列，那么这里就可以知道
设变量K1 = K
a1 = K1 / (n-1)!
同理，a2的值可以推导为
a2 = K2 / (n-2)!
K2 = K1 % (n-1)!
 .......
a(n-1) = K(n-1) / 1!
K(n-1) = K(n-2) /2!
an = K(n-1)

我的代码：

public class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int[] num = new int[n];
        int count = 1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            num[i] = (i+1);
            count *= (i+1);
        }
        k--;
        StringBuffer target = new StringBuffer();
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            count /= (n-i);
            int selecked = k/count;
            target.append(num[selecked]);
            for(int j=selecked; j<n-1-i; j++)
            {
                num[j] = num[j+1];
            }
            k = k%count;
        }
        return target.toString();
    }
}

学习之处：

• 一遇到这种数学推导规律的问题，就不愿意思考，以后改掉这个坏毛病。
• 用num进行标记那些数字访问过了，访问过了就替换掉了，这种思路好棒呀，省的再用hashmap进行存储
• 改变不好的习惯 第一天