LeetCode#66-Plus One-加一

一、题目

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例1：

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例2：

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

二、题解

普通情况：9 以外的数字，直接加 1。
特殊情况：9 加 1，要进位。又分两种情况：
1）长度不变：如 19 + 1 = 20；
2）长度加 1：如 99 + 1 = 100。

从后向前遍历，给当前位置加 1 并 取余，如果取余后的结果不为0，说明是上面列出的普通情况；反之则是需要进位的特殊情况，如果遍历到开头，取余的结果仍然是0，则说明数组的长度要加1，用 array_unshift 函数可以给数组开头添加一个 1 即可。

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

function plusOne($digits) {
    $len = count($digits);
    //因为是给最后一位加一，所以从后向前判断
    for ($i = $len - 1; $i >= 0; $i--) {
        //给当前位置加1 
        $digits[$i]++;
        /**
         * 该位置加1后和10取余，
         * 如果结果是 0，说明需要进一位，继续循环，反之则加1结束，直接返回
         */
        $digits[$i] %= 10;
        if ($digits[$i] % 10 != 0) {
            return $digits;
        }
    }
    //到这一步，说明是99、999这样的情况，这时digit已经变成 00、000，只需要给数组开头加个1即可。
    array_unshift($digits, 1);
    return $digits;
}