【leetcode】Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

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题解：如下图所示的一棵树：

        5

      /   

    2      4

  /         

1      3       6

中序遍历序列：1  2  3  5  4  6

后序遍历序列：1  3  2  6  4  5

后序遍历序列的最后一个元素就是当前根节点元素。首先想到的方法是递归，重要的是在先序和中序序列中分清楚哪一部分是左子树的，哪一部分是右子树的。

递归的过程如下图所示：其中in和po分别代表递归调用时传递给左子树的中序遍历序列和后序遍历序列。

以第一次递归为例，说明左右子树的中序和后序遍历序列如何求：

如上图所示，现在中序序列中找到根节点的位置(5)，就能够知道左子树(绿色圈)和右子树(橙色圈)的中序遍历序列了。然后根据中序遍历的长度等于后序遍历的长度，计算出左右子树的后序遍历序列，递归调用构造树函数即可。

代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int InorderIndex(int[] inorder,int key){
        if(inorder == null || inorder.length == 0)
            return -1;
        
        for(int i = 0;i < inorder.length;i++)
            if(inorder[i] == key)
                return i;
        
        return -1;
    }
    public TreeNode buildTreeRec(int[] inorder,int[] postorder,int instart,int inend,int postart,int poend){
        if(instart > inend)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[poend]);
        int index = InorderIndex(inorder, root.val);
        root.left = buildTreeRec(inorder, postorder, instart, index-1, postart, postart+index-instart-1);
        root.right = buildTreeRec(inorder, postorder, index+1, inend, postart+index-instart, poend-1);
        
        return root;
    }
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        return buildTreeRec(inorder, postorder, 0, inorder.length-1, 0, postorder.length-1);
    }
}