poj2689 Prime Distance 有难度 埃拉托斯尼斯筛法的运用

我承认这道很难（对我来说），搞脑子啊，搞了好久，数论刚开始没多久，还不是很强大，思路有点死，主要是我 天赋太差，太菜了，希望多做做有所改善

开始解析：

首先要将在 [ l,u]内的所有素数找出来，还好题目说了u-l 小于 1000 000，不然内存都得暴死了，最常用的方法就是筛法了，当然还有 传说中的 6*n+1 可惜我不会，

开始假设所有范围内的数都是素数，然后讲所有素数的倍数（肯定不是素数）筛掉，经过无数轮的筛选，余下的就是素数，同时要考虑到所有大于2的偶数都不是素数，可以节省空间，

使用筛法筛掉[l,u]内的所有非素数，需要知道[l,u]的所有非素数的素因子（因为一个非素数是被它最小的素因子删掉的），2 147 486 647内的数或者是素数，或者能呗根号（2 147 486 647）内的素数正数，也就是说，[l,u]区间的所有非素数的素因子都在 根号（2 147 486 647）内；

预先将 根号（2 147 483 647）内的所有素数都找出来，然后用这些素数去筛掉指定区间内的所有非素数，

要考虑到 素数定理来确定做题的范围， n/lnn就是最多的素数个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long
#define LL __int64
#define eps 1e-8
#define e 2.718281828
//
//const ll INF=9999999999999;

#define M 400000100

#define inf 0xfffffff

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int> P;
//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;
//
//map<ll,int>mp;
//map<ll,int>::iterator p;
//
//vector<int>G[30012];

bool isprime[50012*20];
ll prime1[50012],prime2[1000012];
ll l,u;
ll numofprime1,numofprime2;//宁可写复杂点也要表达明确意思不误导自己

void dopprime()//筛法，就是模版，直接套上去，注意自己选定的范围，n/lnn
{
	memset(isprime,true,sizeof(isprime));
	isprime[1]=0;
	numofprime1=0;
	for(ll i=2;i<=50012;i++)
	{
		if(isprime[i])
		{
			prime1[++numofprime1]=i;
			for(ll j=i*i;j<50001;j+=i)
				isprime[j]=false;
		}
	}
}

void dopprime2()//来筛区间内的非素数
{
	ll tmp;
	memset(isprime,true,sizeof(isprime));
	for(ll i=1;i<=numofprime1;i++)
	{
		tmp=l/prime1[i];
		while(tmp*prime1[i] < l || tmp <= 1)
			tmp++;
		for(ll j=tmp*prime1[i];j<=u;j+=prime1[i])
		{
			if(j >= l)
				isprime[j-l]=false;
		}
	}
	if(l==1)
		isprime[0]=false;
}

int main(void)
{
	dopprime();//筛法
	while(~scanf("%lld %lld",&l,&u))
	{
		dopprime2();
		numofprime2=0;
		ll minn=inf,maxn=-inf;
		ll minl,minr,maxl,maxr;
		for(ll i=0;i<=u-l;i++)
			if(isprime[i])
				prime2[++numofprime2]=i+l;
		if(numofprime2 <= 1)
		{
			printf("There are no adjacent primes.
");
			continue;
		}
		for(ll i=1;i<numofprime2;i++)//找相邻的方法，很简单，但是我居然写错了刚开始
		{
			if(prime2[i+1]-prime2[i] < minn)
			{
				minn=prime2[i+1]-prime2[i];
				minl=prime2[i];
				minr=prime2[i+1];
			}
			if(prime2[i+1]-prime2[i] > maxn)
			{
				maxn=prime2[i+1]-prime2[i];
				maxl=prime2[i];
				maxr=prime2[i+1];
			}
		}
		printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.
",minl,minr,maxl,maxr);
	}
}