• 树形dp-hdu-4714-Tree2cycle


    题目连接:

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4714

    题目意思:

    给一棵树,去掉一条边和增加一条边的花费都为1,求最小的花费,使该树变成一个环。

    解题思路:

    把任意一节点作为树根,dfs.

    对于任何分叉超过1的节点,断开与父亲节点的连接,此时父亲节点就少了一个分叉。然后选两个分支作为两端,其它分支断开再连接共花费2,所有都做完后连到根上面.

    先把所有的都连到根上面凑成直线,然后连成环。

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<string>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<vector>
    #include<map>
    #include<set>
    #include<stack>
    #include<list>
    #include<queue>
    #define eps 1e-6
    #define INF 0x3fffffff
    #define PI acos(-1.0)
    #define ll __int64
    #define lson l,m,(rt<<1)
    #define rson m+1,r,(rt<<1)|1
    #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
    using namespace std;
    
    #define Maxn 1010000
    struct Edge
    {
        int v;
        struct Edge *next;
    }*head[Maxn<<1],edge[Maxn<<1];
    
    int n,cnt,ans;
    
    void add(int a,int b)
    {
        edge[++cnt].v=b,edge[cnt].next=head[a];
        head[a]=&edge[cnt];
    }
    int dfs(int cur,int pa) //返回分支个数
    {
        int res=0;
        struct Edge * p=head[cur];
    
        while(p)
        {
            if(p->v!=pa)
                res+=dfs(p->v,cur);
            p=p->next;
        }
        if(res>=2) //超过两个分支,将其它分支连过来
        {
            if(cur==1) //树根
                ans+=res-2; //不用练到其它地方
            else
                ans+=res-1; //选两个,其它的边都要断开和重新连接一次
            return 0; //断开了
        }
        else
            return 1; //作为一个单支
    }
    int main()
    {
        int t;
    
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d",&n);
            cnt=0;
            memset(head,NULL,sizeof(head));
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(a,b);
                add(b,a);
            }
            ans=0;
            dfs(1,0);
            printf("%d
    ",ans*2+1);
        }
        return 0;
    }
    


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