[置顶] hdu 1890 伸展树区间翻转

题意： 给你n个数,每次先输出第i大的数的位置(如果有多个，选下标小的那个)，然后每次将第i个位置到第i大的数所在位置之间的数进行翻转。

思路：输入的数组可能有多个相同的值，我们可以进行两次排序把数组的值变为1---n(表示第几大)。

在建伸展树的时候我们可以顺便用pos[i]记录第i大的数的节点标号。

对于第i次操作，我们用col[]数组记录翻转标记，每次先把第i大的节点pos[i]旋转到根，那么它的位置为i+左儿子的个数。然后左儿子打上翻转标记，最后删除根。

注意：下放懒惰标记时只要交换左右儿子的节点标号就可以了，也正因为这个原因， 

下放函数的位置记得要放在没有引用任何左右儿子信息之前， 这跟区间其它操作最大的区别。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L ch[x][0]
#define R ch[x][1]
const int maxn = 100005;
int pos[maxn]; //pos[i]表示第i大的数的节点的标号
int n;
struct node {
	int a, id;
	bool operator <(const node &t) const {
		return id < t.id;
	}
}p[maxn];
bool cmp(const node &a, const node &b) {
	return a.a < b.a || (a.a == b.a && a.id < b.id);
}
struct splayTree {
	int sz[maxn], ch[maxn][2], pre[maxn];
	bool col[maxn];
	int root, tot;
	void down(int x) {
		if(col[x]) {
			col[L] ^= 1;
			col[R] ^= 1;
			swap(L, R);
			col[x] = 0;
		}
	}
	void up(int x) {
		sz[x] = sz[L] + sz[R] + 1;
	}
	void rotate(int &x, int f) {
		int y = pre[x], z = pre[y];
		down(y); down(x);
		ch[y][!f] = ch[x][f];
		pre[ch[x][f]] = y;
		pre[x] = pre[y];
		if(pre[x]) ch[z][ch[z][1] == y] = x;
		ch[x][f] = y;
		pre[y] = x;
		up(y);
	}
	void splay(int &x, int g) {
		while(pre[x] != g) {
			int y = pre[x], z = pre[y];
			down(z); down(y); down(x);
			//不是区间翻转的题，这里的down可以不写，因为rotate里面有down， 但区间翻转要先down在去旋转，因为左右儿子会改变
			if(z == g) rotate(x, ch[y][0] == x);
			else {
				int f = (ch[z][0] == y);
				ch[y][!f] == x ? rotate(y, f) : rotate(x, !f);
				rotate(x, f);
			}
		}

		up(x);
		if(!g) root = x;
	}
	int find(int k) {
		int x = root;
		while(sz[L]+1 != k) {
			down(x);
			if(sz[L]>= k) x = L;
			else {
				k -= sz[L]+1;
				x = R;
			}
		}
		return x;
	}
	void rto(int k, int g) {
		int x = root;
		while(1) {
			down(x);
			if(sz[L]+1 == k) break;
			if(sz[L]>= k) x = L;
			else {
				k -= sz[L]+1;
				x = R;
			}
		}
		splay(x, g);
	}
	void newNode(int &x, int m, int fa) {
		x = ++tot;
		pos[p[m].a] = x;
		pre[x] = fa;
		sz[x] = 1;
		L = R = 0;
		col[x] = 0;
	}
	void build(int &x, int l, int r, int fa) {
		if(l > r) return;
		int m = (l + r) >> 1;
		newNode(x, m, fa);
		build(L, l, m-1, x);
		build(R, m+1, r, x);
		up(x);
	}
	void init(int n) {
		tot = 0;
		int i;
		  //数字可能相等，可以把数字预处理成1--n
		for(i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", &p[i].a);
			p[i].id = i;
		}
		sort(p+1, p+n+1, cmp);
		for(i = 1; i <= n; i++)
			p[i].a = i;
		sort(p+1, p+n+1);


		build(root, 1, n, 0);
	}
	void print(int x) {
	    down(x);
	    printf("x: %d lson: %d rson: %d fa: %d lsz: %d rsz: %d
", x, L, R, pre[x], sz[L], sz[R]);
	    if(L)print(L);
	    if(R)print(R);
	}
	void debug() {
        printf("root = %d
", root);
        print(root);
	}
	void solve() {
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			splay(pos[i], 0);	//把值为i的节点旋到根
			int x = root;
			printf("%d ", sz[L]+i);
			   down(x); col[L] ^= 1; down(L); //根down，根的左儿子打翻转标记
		    if(sz[L]) {    //有左儿子
			    rto(sz[L], root); //把左儿子的最右边的点旋到根
			    //删除根，根的左儿子代替根，新根的右儿子还是原根的右儿子，但父亲要修改
                root = L;
                ch[root][1] = R;
                pre[root] = 0;
                pre[R] = root;
			}
			else { //没有左儿子，直接把右儿子拉到根上来
			    root = ch[root][1];
			    pre[root] = 0;
			}
            up(root);
		}
		printf("%d
", n);//最后只剩一个节点时一定是最后一个， 特判一下。
	}
}spt;
int main() {
    int i;
	while( ~scanf("%d", &n) && n) {
		spt.init(n);
        spt.solve();
	}
	return 0;
}