475. 供暖器
冬季已经来临。 你的任务是设计一个有固定加热半径的供暖器向所有房屋供暖。
在加热器的加热半径范围内的每个房屋都可以获得供暖。
现在，给出位于一条水平线上的房屋 houses 和供暖器 heaters 的位置，请你找出并返回可以覆盖所有房屋的最小加热半径。
说明：所有供暖器都遵循你的半径标准，加热的半径也一样。
示例 1:
输入: houses = [1,2,3], heaters = [2]
输出: 1
解释: 仅在位置2上有一个供暖器。如果我们将加热半径设为1，那么所有房屋就都能得到供暖。
示例 2:
输入: houses = [1,2,3,4], heaters = [1,4]
输出: 1
解释: 在位置1, 4上有两个供暖器。我们需要将加热半径设为1，这样所有房屋就都能得到供暖。
示例 3：
输入：houses = [1,5], heaters = [2]
输出：3
提示：
1 <= houses.length, heaters.length <= 3 * 104
1 <= houses[i], heaters[i] <= 109
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/heaters
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方法一：二分法
代码实现：
class Solution {
public:
int findRadius(vector<int>& houses, vector<int>& heaters)
{
sort(houses.begin(), houses.end());
sort(heaters.begin(), heaters.end());
int l = 0, r = 1e9, mid;
while(l < r)
{
mid = l + (r-l)/2;
if(check(houses, heaters, mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return l;
}
bool check(vector<int> &houses, vector<int> &heaters, int x)
{
int n = houses.size(), m = heaters.size();
for(int i = 0, j = 0; i < n; ++i)
{
while(j < m && houses[i] > heaters[j] + x) ++j;
if(j < m && heaters[j] - x <= houses[i] && houses[i] <= heaters[j] +x ) continue;
return false;
}
return true;
}
};