循环比赛

【NOIP2015T】 跳石头

　问题描述：
设有n个选手进行循环比赛，其中n = 2m，要求每名选手要与其他n-1名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环赛共进行n - 1天，要求每天没有选手轮空。

输入格式
一个正整数m(2 <= n <= 6)

　输出格式

样例形式的比赛安排表

样例输入：

3

样例输出：

1 2 3 4 5 6 7 8

2 1 4 3 6 5 8 7

4 3 2 1 8 7 6 5

5 6 7 8 1 2 3 4

6 5 8 7 2 1 4 3

7 8 5 6 3 4 1 2

8 7 6 5 4 3 2 1

思索与实现：

起初是看不大懂样例的，后来水哲告诉我看懂样例就能做出来了。我约莫看懂样例表述的含义后，恍然发现算法其实和他的含义没有任蛤关系。

这个图事实上是中心对称。并且每一个子方块都满足中心对称，由此可以填出一半复制出另一半。并且，在结构上右侧的正方形与左侧在相对结构上是完全相同的（每个位置+a）。

那么只要每次拓展出右侧矩阵，在中心对称即可。话说题目给了2^n似乎在暗示两分处理。

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
int match[110][110];
int mid = 1, k = 1;

int main(){
	freopen("match.in","r",stdin);
	freopen("match.out","w",stdout);
	cin >> m;
	n = 1 << m;
	match[1][1] = 1;
	do {
		for (int i = 1; i <= mid; i++)
			for (int j = 1; j <= mid; j++) {
				match[i][j + mid] = match[i][j] + mid;
			}
		for (int i = 1; i <= mid; i++)
			for (int j = 1; j <= mid; j++) {
				match[i + mid][j] = match[i][j + mid];
				match[i + mid][j + mid] = match[i][j];
			}
		k ++;
		mid *= 2;
	}
	while (k <= m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			cout << match[i][j] << " ";
			cout << endl;
	}
	return 0;
}