计数排序, 基数排序, 桶排序等非比较排序算法,平均时间复杂度都是O(n). 这些排序因为其待排序元素本身就含有了定位特征,因而不需要比较就可以确定其前后位置,从而可以突破比较排序算法时间复杂度O(nlgn)的理论下限.
计数排序是最简单的特例,它要求待排序元素是位于0到k之间的正整数, 因而它是很特殊的情况,基本上没有特别的应用价值; 但是另一方面, 它又是基数排序的基础,或者说是一部分,所以简单的描述一下:
输入数组 A : 元素特征是 0-k的正整数,可以有重复值;
输出数组 B : 输出A的一个非减序列
中间数组 C : 大小是k, 它的i( 0<= i <= k)索引位置存储的是A元素集合中值是k的元素的个数有关.
算法的基本思想是:
- 统计A中元素的值的集合, 以A中元素的值为索引, 将值的个数填写到中间数组C的对应处.
- 对C从头开始自累加, 这样C中存储的就是, 当输入数组A中的值为当前索引时, 它前面的元素数量(包含重复元素).
- 将C依次输出到输出数组中.
算法的C#实现是:
note: 该算法对上述思想做了稍微的修改, 考虑到数组起始坐标是0, 所以中间数组的大小修正为 k+1
/// <summary>
/// counting sort
/// </summary>
/// <param name="arrayA">input array</param>
/// <param name="arrange">the value arrange in input array</param>
/// <returns></returns>
public static int[] CountingSort(int[] arrayA, int arrange)
{
//array to store the sorted result,
//size is the same with input array.
int[] arrayResult = new int[arrayA.Length];
//array to store the direct value in sorting process
//include index 0;
//size is arrange+1;
int[] arrayTemp = new int[arrange+1];
//clear up the temp array
for(int i = 0; i <= arrange; i++)
{
arrayTemp[i] = 0;
}
//now temp array stores the count of value equal
for(int j = 0; j < arrayA.Length; j++)
{
arrayTemp[arrayA[j]] += 1;
}
//now temp array stores the count of value lower and equal
for(int k = 1; k <= arrange; k++)
{
arrayTemp[k] += arrayTemp[k - 1];
}
//output the value to result
for (int m = arrayA.Length-1; m >= 0; m--)
{
arrayResult[arrayTemp[arrayA[m]] - 1] = arrayA[m];
arrayTemp[arrayA[m]] -= 1;
}
return arrayResult;
}
简单的测试程序:
static void Main(string[] args)
{
int[] ary = new int[]{ 2, 3, 3, 5, 4, 7, 4 };
int[] res = CountingSort(ary, 7);
foreach(int vr in res)
{
Console.Write(vr.ToString() + " ");
}
Console.ReadLine();
}
欢迎指正.