• 两个链表相交以及第一个公共节点的问题


        判读两个链表是否相交以及如果相交它们的第一个公共节点的问题,主要分这么几种情况:

        1)两个链表均不含有环

        2)两个链表均含有环

        对于一个有环一个没有,那么它们即不相交也没有公共节点

        首先定义节点的结构

    struct Node
    {
    int value;
    Node *next;
    };
    

     判断链表是否有环函数

    bool isRingList(Node *head)
    {
      if(NULL == head)
        return false;
      Node *p1 = head, *p2 = p1->next;
      while(p2 != NULL && p2->next!=NULL)
      {
         p1 = p1->next;
         p2 = p2->next->next;
         if(p1 == p2)
             return true;
      }
      return false;
    }
    

      1)两个链表均不含有环

          1.1)判断两个链表是否相交

          对于不含有环的两个链表只要判断它们的tail是否相等就可以决定它们是否相交

    bool isCnnNonRingList(Node *h1, Node *h2)
    {
      Node *p1, *p2;
      while(h1 != NULL)
      {
        p1 = h1;
        h1 = h1->next;
      }  
      while(h2 != NULL)
      {
        p2 = h2;
        h2 = h2->next;
      }
    
      return (p1 == p2);
    }
    

      1.2)找到它们的第一个公共节点

         对于不含有环的连个链表,只要从头开始缩短长度较长的链表的长度知道长度相等,然后同时移动两个链表,第一个相同节点即为交点

    Node* findFirstComNonRingList(Node *h1, Node *h2)
    {
       if(!isCnnNonRingList(h1, h2))
          return NULL;
       Node *p1 = h1, *p2 = h2;
       int len1 = NonRingListLen(h1);
       int len2 = NonRingListLen(h2);
       if(len1 < len2)
       {
           p1 = h2;
           p2 = h1;
           len1 = len1 + len2;
           len2 = len1 - len2;
           len1 = len1 - len2;
       }   
       while(len1 > len2)
       {
           p1 = p1->next;
           len1--;
       }
       while(p1!=p2 && len1!=0)
      {
         p1 = p1->next;
         p2 = p2->next;
       }
       return p1;
    }
    

      2)对于两个链表均还有环的情况

         这个问题比较复杂了- -,为了简单,我还是先给出求它们公共节点的算法,

         2.1)两个含有环的链表的公共节点

         主要思路是,分别求出,两个含有环链表的环的入口节点,如果他们相等则以它们的入口节点为tail分别计算两个链表的长度,然后就和无环链表的情况一样了。

        

    //找到带环链表入口节点函数
    Node* findEnterRing(Node *head)
    {
    //判断,head是否带环也不做了:)
    //这里面涉及到一个运算
    //从开始,p1每次走一步,p2每次走两步,环的长度r,
    //第一次相遇时,p1走了s步,p2走了2s步,则
    //2s = s+n*r,其中n为p2在环内循环的次数,那么,起始点到入口点距离为a,
    //入口点到第一次相遇点距离为x,则
    //a+x=s=n*r;
    //a=(n-1)*r+r-x;
    //通过这里看以看出,从起始点和相遇点,分别每次走一步,那么它们会在环的入口点相遇
    //那么,就有了如下求出环入口点的算法
      Node *p1 = head, *p2 = head;
      do
     {
        p1 = p1->next;
        p2 = p2->next;
      }while(p1!=p2);
      p2 = head;
      while(p1!=p2)
      {
        p1=p1->next;
        p2=p2->next;
      }
      return p1;
    }
    
    
    
    
    Node *findFirstComRingList(Node *h1, Node *h2)
    {
    //为了简单,判断h1,h2是否有环就不做了吧:)
      Node *p1 = findEnterRing(h1);
      Node *p2 = findEnterRing(h2);
      if(p1 != p2)
        return NULL;
      int len1 = 1, len2 =1;
     Node *l1 = h1;
     while(l1!=p1)
     {
        len1++;
        l1= l1->next;
     }
      Node *l2 = h2;
      while(l2!=p2)
      {
        len2++;
       l2 = l2->next;
      }
    
      l1 = h1;
      l2 = h2;
      if(len1 < len2)
      {
         l1=h2;
         l2=h1;
         len1 = len1+len2;
         len2 = len1-len2;
         len1 = len1-len2;
      }
      while(len1 > len2)
      {
        l1 = l1->next;
        len1--;
      }
      while(l1!=l2 && len1!=0)
      {
         l1=l1->next;
         l2=l2->next;
         len1--;
      }
      return l1;
      
    }
    

      2.2)两个带环链表相交的问题

        也分两种情况吧

     情况1:

       这里贴不了图,可能是浏览器的问题= =就用简图吧

       如果它们的它们的环的入口节点相同,那么可以,分别找到它们的环的入口节点判断是否相等,如果相等则相交,不相等则不想交

      情况2:

      对于相交但是如果节点不相同的情况

     就像这样

      head1:   1->2->3->4->5->6->7->8->4;

      head2:  9->8->4->5->6->7->8;

      具体图像自己脑补吧:),这种情况,我能想到得是,先通过上面的方法找到head1,head2的入口节点,然后,分别让两个入口节点,一个一次前进一步,一个一次前进两步,假设环的长度为r,那么在前进r以后,如果两个节点还没有相遇,那么它们就不在同一个环内,就可以判定它们不想交,如果他们相遇则可以判定两个链表相交,具体代码,自己手补吧:)

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