时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：
，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入描述 Input Description
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出描述 Output Description
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
样例输入 Sample Input
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define mod 99999997 6 #define N 1000010 7 using namespace std; 8 struct node{ 9 int x,cnt; 10 }a[N],b[N]; 11 long long ans,c[N],aa[N],n; 12 void megre_sort(int l,int r) 13 { 14 if(l>=r) return; 15 int mid=(l+r)/2; 16 megre_sort(l,mid);megre_sort(mid+1,r); 17 int i=l,k=l,j=mid+1; 18 while(i<=mid&&j<=r) 19 { 20 if(aa[i]>aa[j]) 21 { 22 ans=(ans+(mid-i+1)%mod)%mod, 23 c[k++]=aa[j++]; 24 } 25 else{ 26 c[k++]=aa[i++]; 27 } 28 } 29 while(i<=mid) c[k++]=aa[i++]; 30 while(j<=r) c[k++]=aa[j++]; 31 for(int i=l;i<=r;i++) aa[i]=c[i]; 32 } 33 bool cmp(node a,node b) 34 { 35 return a.x<b.x; 36 } 37 int main() 38 { 39 scanf("%d",&n); 40 for(int i=1;i<=n;i++) 41 { 42 scanf("%d",&a[i].x); 43 a[i].cnt=i; 44 } 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 { 47 scanf("%d",&b[i].x); 48 b[i].cnt=i; 49 } 50 sort(a+1,a+1+n,cmp); 51 sort(b+1,b+1+n,cmp); 52 for(int i=1;i<=n;i++) 53 aa[a[i].cnt]=b[i].cnt; 54 megre_sort(1,n); 55 printf("%lld ",ans); 56 return 0; 57 }
思路：按照每个数字在他的序列中从小到大的排名预先处理一下，然后对aa数组求一下逆序对