BZOJ_1798_[AHOI2009]维护序列_线段树

BZOJ_1798_[AHOI2009]维护序列_线段树

题意：老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

分析：线段树上要打两个标记。要注意下传的顺序。显然先乘后加和先加后乘是不一样的。我们发现如果是先加后乘的话更改子树值的式子里会出现除法。不妨规定任何时候都先乘后加。推出的式子即为

t[lson]=(t[lson]*mul[pos]+add[pos]*(mid-l+1))%p;

mul[lson]=(mul[lson]*mul[pos])%p;

add[lson]=(add[lson]*mul[pos]+add[pos])%p;

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define LL long long
#define N 100050
LL add[N<<2],t[N<<2],mul[N<<2],mod;
int a[N],n,m;
void bt(int l,int r,int p){
    mul[p]=1;
    if(l==r){
        scanf("%lld",&t[p]);return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    bt(l,mid,ls);bt(mid+1,r,rs);
    t[p]=(t[ls]+t[rs])%mod;
}
void pud(int l,int r,int p){
    int mid=l+r>>1;
    if(add[p]==0&&mul[p]==1)return ;
    t[ls]=(t[ls]*mul[p]+add[p]*(mid-l+1))%mod;
    t[rs]=(t[rs]*mul[p]+add[p]*(r-mid))%mod;
    mul[ls]=mul[ls]*mul[p]%mod;
    mul[rs]=mul[rs]*mul[p]%mod;
    add[ls]=(add[ls]*mul[p]+add[p])%mod;
    add[rs]=(add[rs]*mul[p]+add[p])%mod;
    mul[p]=1;add[p]=0;
}
void upad(int l,int r,int x,int y,int c,int p){
    if(x<=l&&y>=r){
        add[p]=(add[p]+c)%mod;
        t[p]+=1ll*(r-l+1)*c;t[p]%=mod;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    pud(l,r,p);
    if(x<=mid)upad(l,mid,x,y,c,ls);
    if(y>mid)upad(mid+1,r,x,y,c,rs);
    t[p]=(t[ls]+t[rs])%mod;
}
void upmu(int l,int r,int x,int y,int c,int p){
    if(x<=l&&y>=r){
        mul[p]=mul[p]*c%mod;
        add[p]=add[p]*c%mod;
        t[p]=t[p]*c%mod;
        return ;
    }
    pud(l,r,p);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid)upmu(l,mid,x,y,c,ls);
    if(y>mid)upmu(mid+1,r,x,y,c,rs);
    t[p]=(t[ls]+t[rs])%mod;
}
LL query(int l,int r,int x,int y,int p){
    if(x<=l&&y>=r)return t[p];
    int mid=l+r>>1;
    LL re=0;
    pud(l,r,p);
    if(x<=mid)re=(re+query(l,mid,x,y,ls))%mod;
    if(y>mid)re=(re+query(mid+1,r,x,y,rs))%mod;
    return re;
}
int main(){
    scanf("%d%lld",&n,&mod);
    bt(1,n,1);
    scanf("%d",&m);
    int op,x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            upmu(1,n,x,y,z,1);
        }else if(op==2){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            upad(1,n,x,y,z,1);
        }else{
            scanf("%d%d",&x,&y);
            printf("%lld
",query(1,n,x,y,1));
        }
    }
}