• BZOJ3600: 没有人的算术


    BZOJ3600: 没有人的算术

    https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3600

    分析:

    • 重量平衡树的一个应用。
    • 每个点分配一个标号和权值,满足左儿子是((l+mid)/2),右儿子是((mid+r)/2),同时对于这个点维护的信息满足(bst)的性质。
    • 由于树高是(log)的,用(double)就能存下, 解决了题目中分配权值的问题。
    • 由于替罪羊树是基于暴力重构子树的,每次可以重新分配权值。

    代码:

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;
    #define N 1200050
    #define ls p<<1
    #define rs p<<1|1
    typedef double f2;
    int mx[N],a[N],n,m,cnt;
    f2 v[N],L,R;
    struct A {
    	int l,r;
    	bool operator < (const A &u) const {
    		return v[l]==v[u.l] ? v[r]<v[u.r] : v[l]<v[u.l];
    	}
    	bool operator == (const A &u) const {return l==u.l&&r==u.r;}
    }val[N];
    int ch[N][2],fa[N],siz[N],koishi;
    int insert(int &p,f2 l,f2 r,A tmp,int f) {
    	f2 mid=(l+r)/2; 
    	if(!p) {
    		p=++cnt; fa[p]=f; siz[p]=1; v[p]=mid; val[p]=tmp; return p;
    	}
    	if(val[p]==tmp) return p;
    	int re;
    	if(tmp<val[p]) re=insert(ch[p][0],l,mid,tmp,p);
    	else re=insert(ch[p][1],mid,r,tmp,p);
    	siz[p]++;
    	if(siz[p]*0.75 < max(siz[ch[p][0]],siz[ch[p][1]])) koishi=p,L=l,R=r;
    	return re;
    }
    void build(int l,int r,int p) {
    	mx[p]=l;
    	if(l==r) {a[l]=1;return ;}
    	int mid=(l+r)>>1;
    	build(l,mid,ls); build(mid+1,r,rs);
    }
    int cmp(int x,int y) {return v[a[x]]>=v[a[y]]?x:y;}
    void update(int l,int r,int x,int p) {
    	if(l==r) return ;
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(x<=mid) update(l,mid,x,ls);
    	else update(mid+1,r,x,rs);
    	mx[p]=cmp(mx[ls],mx[rs]);
    }
    int query(int l,int r,int x,int y,int p) {
    	if(x<=l&&y>=r) return mx[p];
    	int mid=(l+r)>>1,re=0;
    	if(x<=mid) re=cmp(re,query(l,mid,x,y,ls));
    	if(y>mid) re=cmp(re,query(mid+1,r,x,y,rs));
    	return re;
    }
    int S[N],tp;
    void dfs(int p) {if(!p)return ;dfs(ch[p][0]);S[++tp]=p;dfs(ch[p][1]);}
    int build(int l,int r,f2 ll,f2 rr,int f) {
    	int mid=(l+r)>>1,p=S[mid]; f2 mm=(ll+rr)/2;
    	fa[p]=f;
    	ch[p][0]=ch[p][1]=0; v[p]=mm; siz[p]=0;
    	if(l<mid) ch[p][0]=build(l,mid-1,ll,mm,p);
    	if(r>mid) ch[p][1]=build(mid+1,r,mm,rr,p);
    	siz[p]=siz[ch[p][0]]+siz[ch[p][1]]+1;
    	return p;
    }
    char opt[10];
    int main() {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	int i,rt=0,x,y,k;
    	v[0]=-1;
    	for(i=1;i<=n;i++) a[i]=1;
    	insert(rt,0,1,(A){0,0},0);
    	siz[1]=1;
    	build(1,n,1);
    	while(m--) {
    		scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
    		if(opt[0]=='C') {
    			scanf("%d",&k);
    			koishi=0;
    			a[k]=insert(rt,0,1,(A){a[x],a[y]},0);
    			if(koishi) {
    				int ff=fa[koishi];
    				tp=0; dfs(koishi);
    				int nf=build(1,tp,L,R,ff);
    				if(!ff) rt=nf;
    				else {
    					ch[ff][val[ff]<val[koishi]]=nf;
    				}
    			}
    			update(1,n,k,1);
    		}else {
    			printf("%d
    ",query(1,n,x,y,1));
    		}
    	}
    }
    /*
    5 10
    C 1 1 1
    C 2 1 2
    Q 1 2
    C 4 4 4
    C 5 5 5
    Q 4 5
    Q 3 3
    C 4 2 3
    C 4 4 4
    Q 3 4 
    */
    
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