紫书 例题 11-6 UVa 658 （状态压缩+隐式图搜索+最短路）

这道题用到了很多知识点， 是一道好题目。

     第一用了状态压缩， 因为这里最多只有20位， 所以可以用二进制来储存状态 （要对数据范围敏感）， 然后

涉及到了一些位运算。

    第二这里是隐式图搜索， 和之前有一道bfs倒水的有点像， 就是题目和图论没有半毛钱关系， 但是却可以自己建

图来做， 把状态看作点， 把状态转移看作边。

   第三因为求最短时间， 所以用了堆优化dijsktra。

#include<cstdio>
#include<queue>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 20;
const int MAXM = 112;
int t[MAXN], d[1<<MAXN], n, m;
char pre[MAXM][MAXN + 5], aft[MAXM][MAXN + 5];
struct node
{
	int u, w;
	node(int u = 0, int w = 0) : u(u), w(w) {}
	bool operator < (const node& rhs) const
	{
		return w > rhs.w;
	}
};

int solve()
{
	REP(i, 0, 1 << n) d[i] = (i == ((1 << n) - 1) ? 0 : 1e9);
	priority_queue<node> q;
	q.push(node((1 << n) - 1, 0));
	
	while(!q.empty())
	{
		node x = q.top(); q.pop();
		if(x.u == 0) return x.w;
		int u = x.u;
		if(x.w != d[u]) continue;
		
		REP(i, 0, m)
		{
			int ok = true;
			REP(j, 0, n) //相当于判断是否可以走当前这条边，相当于遍历与当前点连接的边 
			{
				if(pre[i][j] == '+' && !(u & (1 << j))) { ok = false; break; }
				if(pre[i][j] == '-' && (u & (1 << j))) { ok = false; break; }
			}
			if(!ok) continue;
			
			node v = node(u, x.w + t[i]);
			REP(j, 0, n) //相当于达到新的点 
			{
				if(aft[i][j] == '+') v.u |= (1 << j); //把当前位变为1 
				if(aft[i][j] == '-') v.u &= ~(1 << j); //把当前位变成0 
			}
			
			if(d[v.u] < 0 || v.w < d[v.u]) //松弛 
			{
				d[v.u] = v.w;
				q.push(v);
			}
		}	
	}
	
	return -1;
}

int main()
{
	int kase = 0;
	while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n && m)
	{
		REP(i, 0, m) scanf("%d%s%s", &t[i], pre[i], aft[i]);
		int ans = solve();
		printf("Product %d
", ++kase);
		if(ans < 0) printf("Bugs cannot be fixed.

");
		else printf("Fastest sequence takes %d seconds.

", ans);
	}
	return 0;
}