紫书 例题 9-1 UVa 1025 ( DAG的动态规划）

影响到状态的只有时间和在哪个车站（空间），所以可以设f[i][j]是时刻i的时候在第j个车站的最少等待时间

因为题目中的等待时间显然是在0时刻1车站，所以答案为f[0][1]，那么就提醒我们从大推到小，然后可以发现
d[T][n]一定等于0，所以这个可以作为边界条件。同时时刻0的每一个车站都是正无穷，相当于把i = n的时候
全部初始化好了。
然后有三种决策
（1）在当前车站等一分钟 f[i][j] = f[i+1][j] + 1;
（2）坐往左开的车 if(j + 1 <= n && i + t[j] <= T && has_train[i][j][0])
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j]][j+1]);
（3）坐往右开的车 if(j - 1 >= 1 && i + t[j-1] <= T && has_train[i][j][1])
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j-1]][j-1]);

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 212;
int t[MAXN], f[MAXN][MAXN];
bool has_train[MAXN][MAXN][2];

int main()
{
	int n, T, m, d, kase = 0;
	while(~scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(has_train, false, sizeof(has_train));
		scanf("%d", &T);
		REP(i, 1, n) scanf("%d", &t[i]);
		
		scanf("%d", &m);
		REP(i, 0, m)
		{
			scanf("%d", &d);
			REP(j, 1, n)
			{
				if(d <= T) has_train[d][j][0] = 1;
				d += t[j];
			}
		}
		
		scanf("%d", &m);
		REP(i, 0, m)
		{
			scanf("%d", &d);
			for(int j = n; j >= 2; j--)
			{
				if(d <= T) has_train[d][j][1] = 1;
				d += t[j-1];
			}
		}
		
		REP(i, 1, n) f[T][i] = 1e9;
		f[T][n] = 0;
		
		for(int i = T - 1; i >= 0; i--)
			REP(j, 1, n + 1)
			{
				f[i][j] = f[i+1][j] + 1;
				if(j + 1 <= n && i + t[j] <= T && has_train[i][j][0])
					f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j]][j+1]);
				if(j - 1 >= 1 && i + t[j-1] <= T && has_train[i][j][1])
					f[i][j] = min(f[i][j], f[i+t[j-1]][j-1]);
			}
		
		printf("Case Number %d: ", ++kase);
		if(f[0][1] >= 1e9) puts("impossible");
		else printf("%d
", f[0][1]);
	}
	
	return 0;
}