• caioj 1071 动态规划入门(二维一边推4:相似基因) (最长公共子序列拓展)


    复制上一题总结

    caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽
       (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符 
       (2)初始化问题。
             一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值
             f[0][0] = 0
              然后要初始化f[i][0], f[0][i]

          这个时候要根据题意。
             这个时候就是一个字符有,一个字符空的情况
       (3)然后就可以两层for了
              这个时候记住根据题目有不同的决策,取最优
              一般有匹配字符和不匹配字符(如加空格)两种情况

              按照题目而定  
              最后要注意如果是取min初值要最大,max初值最小
              或者直接用其中一个决策作为初值 

    依然是套模型

    初始化的话显然空字符就是全是'-'

    然后依然是匹配字符或者是选'-'

    爽!!!!

    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 112;
    char a[MAXN], b[MAXN];
    int f[MAXN][MAXN], lena, lenb;
    
    int d[5][5] = { 5, -1, -2, -1, -3,
                    -1, 5, -3, -2, -4, 
    				-2, -3, 5, -2, -2,
    				-1, -2, -2, 5, -1,
    				-3, -4, -2, -1, 0 };
    					
    int ID(char x)
    {
    	if(x == 'A') return 0;
    	if(x == 'C') return 1;
    	if(x == 'G') return 2;
    	if(x == 'T') return 3;
    	if(x == '-') return 4;
    }
    int dist(char x, char y) { return d[ID(x)][ID(y)]; }
    
    int main()
    {
    	scanf("%d%s%d%s", &lena, a + 1, &lenb, b + 1);	
    	f[0][0] = 0;
    	REP(i, 1, lena + 1) f[i][0] = f[i-1][0] + dist(a[i], '-');
    	REP(i, 1, lenb + 1) f[0][i] = f[0][i-1] + dist(b[i], '-');
    	
    	REP(i, 1, lena + 1)
    		REP(j, 1, lenb + 1)
    		{
    			f[i][j] = f[i-1][j-1] + dist(a[i], b[j]);
    			f[i][j] = max(f[i][j], max(f[i-1][j] + dist(a[i], '-'), f[i][j-1] + dist(b[j], '-')));
    		} 
    	printf("%d
    ", f[lena][lenb]);
    	
    	return 0;
    }
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