• POJ 1185 炮兵阵地 (状压dp)(棋盘dp)


    这题和poj 3254很像,但是更复杂了一些

    都属于棋盘里放东西,然后又各种各样的限制,然后求方案或者最大值

    (1)上一道题距离要大于1,这道题是大于2。所以判断的时候变成

    !(x & (x << 1) || (x & x << 2))

    然后关于有效状态数,可以自己输入最大的数据,例如这道题就是n=10,然后输出状态数,就可以得到等于60

    (2)这道题涉及到前两行的状态。一开始觉得这道题应该是和上一道题是一样的,设第几行和状态是什么就好了

    但是这样的话就不能涉及到上上行的状态。因此状态要涉及到这一行和上一行,为什么不顺便把上上行也加进来呢?因为更新的时候用到i-1是可以多往上一行的。同理,如果是往上n行,就要在状态设计中有当前这一行和往上n-2行的状态。

    (3)这道题求的是最大值。那么不一定是放到最后一行的答案。所以就要把所有情况都遍历一遍求答案。

    (4)还有题目输入的时候,如果是H,就要标记把这一位标记为1,如果下标从0开始的话,就可以写为1 << (m - j - 1)

    但是我发现直接写1 << j也可以,因为这样只是把图左右翻过来了而已,这道题只是求最大值,不是求具体的方案,所以对答案并不会有任何影响。

    #include<cstdio>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) 
    #define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++) 
    using namespace std;
    
    const int MAXN = 112;
    const int MAXM = 70;
    int dp[MAXN][MAXM][MAXM], map[MAXN];
    int num[MAXM], n, m;
    vector<int> state;
    
    int one(int x) { return !x ? 0 : 1 + one(x & (x - 1)); }
    
    int main()
    {
    	scanf("%d%d", &n, &m);
    	REP(x, 0, 1 << m)
    	  if(!(x & (x << 1) || (x & x << 2)))
    	  {
    	  	  state.push_back(x);
    	  	  num[state.size() - 1] = one(x);
    	  } 
    	  
    	REP(i, 0, n)
    	{
    		char s[15];
    		scanf("%s", s);
    		REP(j, 0, m)
    			if(s[j] == 'H')
    				map[i] |= (1 << j);
    	}
    	
    	REP(i, 0, state.size())
    		if(!(state[i] & map[0]))
    			dp[0][i][0] = num[i];
    	
    	REP(i, 0, state.size())
    	{
    		if((state[i] & map[0])) continue;
    		REP(j, 0, state.size())
    		{
    			if((state[j] & map[1])) continue;
    			if((state[j] & state[i])) continue;
    			dp[1][j][i] = max(dp[1][j][i], dp[0][i][0] + num[j]);
    		}
    	}
    	
    	REP(r, 2, n)
    		REP(k, 0, state.size())
    		{
    			if((state[k] & map[r-2])) continue;
    			REP(j, 0, state.size())
    			{
    				if((state[j] & map[r-1]) || (state[j] & state[k])) continue;
    				REP(i, 0, state.size())
    				{
    					if((state[i] & map[r]) || (state[j] & state[i]) || (state[i] & state[k])) continue;
    					dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j], dp[r-1][j][k] + num[i]);
    				}
    			}
    		}
    	
    	int ans = 0;
    	REP(r, 0, n)
    		REP(i, 0, state.size())
    			REP(j, 0, state.size())
    				ans = max(ans, dp[r][i][j]);
    	printf("%d
    ", ans);
    		
    	return 0;
    }
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