代码:
#include <iostream> using namespace std; const int M = 100; //设物品最多100个 int n, MaxWight, SumValue; int wight[M], value[M], ans[M], a[M]; void backtrack(int t, int Swight, int Svalue) { // cout << t << " " << Swight << " " << Svalue << endl; 调试的时候可以输出数据做参考 if (t >= n) { if (SumValue < Svalue) { SumValue = Svalue; for (int i = 0; i < n; i++) ans[i] = a[i]; } } else { for (int i = 0; i <= 1; i++) { a[t] = i; Swight = Swight + i * wight[t]; Svalue = Svalue + i * value[t]; if (Swight <= MaxWight) { backtrack(t + 1, Swight, Svalue); } else //实际重量大于最大重量时,从背包把物品拿出。 { Swight = Swight - i * wight[t]; Svalue = Svalue - i * value[t]; } } } } int main() { cin >> n >> MaxWight; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> value[i]; for (int i = 0; i < n; i++) cin >> wight[i]; backtrack(0, 0, 0); for (int i = 0; i < n; i++) cout << ans[i]; cout << endl << SumValue << endl; return 0; }
n 代表的是物品个数
MaxWight 背包能装的最大体积
SumValue 物品的最大价值
ans 数组,最终选择方式
a 数组,临时选择方式
思路:物品只有两种选择,放或者不放,构造二叉树,n 个物品就是 n 层树,然后进行最优值更新。
样例:
图1
背包构造出的二叉树如图1,顺序三从右边到左边,也就是先不放物品,然后再慢慢放进去。
输入:
3 30
45 25 25
16 15 15
输出:
0 1 1 :放进后面 2 件物品。 50 : 最大价值
附回溯法搜索子集树模板:
void backtrack(int k) { if(到达边界) 更新或者输出结果 else { 对于每一种可能进行操作(for循环 i) { if(限定条件合法) backtrack(k+i); } } }