数组
数组的引入：
我们引入数组的目的是为了处理更多的数据，处理更加复杂的问题。
处理更多的数据就让我们联想到输入输出数据，当输入输出多组数据时，可以用之前学过的cin>>…,cout<<…；scanf(),printf();来解决，但是数据多了，就会暴露繁冗不便的弊端，于是我们就引入了数组。数组又分为一维数组，二维数组，字符数组等多种形式。
对于一维数组：
数组的定义要声明在main函数之外，那样数组才能开得很大，如果在main函数之内，数组稍大就会异常退出。
其定义格式为：类型标识符 数组名[常量表达式]
其数组名命名规则须与变量名一致，常量表达式表示数组元素的个数，绝对不能是变量。 数组的初始化在定义时可以一起完成：
格式：类型标识符 数组名[常量表达式]={值1，值2…}，可以通过此方式对数组全部赋值，也可以赋值部分，值1，值2…代表先赋值前面的储存单元，依次类推。如果对数组所有元素均赋值为0，可简写为：{}。
需要注意的是下标范围，不能越界，储存元素从第一个储存单位开始储存，例：int a[10];
第一个储存单位为a[0]，最后一个储存单位为a[9],a[10]不属于该数组的空间范围，超出数组储存单位（越界）的储存元素未知。
当下标在数组定义范围内时，下标可以为任意值为整型的表达式，该表达式里可以包含变量和函数调用，通过对数组下标变量的处理来对数组元素进行调试处理，数组元素可以像同类型的普通变量那样使用，对其进行赋值、运算等操作。
数组一般与循环结构结合使用，掌握好数组与循环结构的结合才能让我们更好地解决问题。例如写入5组数据，可以结合循环结构：
for(int i = 1;i<=5;i++)
cin>>a[i];
当然数组的使用也是有限制的，C++语言中只能逐个引用数组元素，而不能一次引用整个数组，例如：int a[100],b[100],a=b;这样的写法是非法的。如果要从数组a中复制k个元素到b组中，可以引用：memcpy(b,a,sizeof(int)*k)，当然(int)随元素的数据类型而改变，如果是浮点数，写为(double)。如果把数组a中的元素全部复制到数组b中，可使用memcpy(b,a,sizeof(a))。使用memcpy函数要包含在头文件cstring中。
对于二维数组：
一维数组可以表示一行，那么二维数组便可以表示一个面，即行与列。
其一般格式为：
数据类型 数组名[常量表达式1][常量表达式2]
例int a[10][10];
其实质为10*10的正方形表格，可储存100个元素，其中第一个下标表示行数，第二个下标表示列数，即第一行第一列表示为a[0][0]，第m行n列表示为a[m-1][n-1]。
二维数组的初始化：与一维数组类似，可以将每一行分开写在各自的括号里，也可以把所有的数据写到一个括号里，但是并不提倡这种做法，因为数据太多出错率高且不易检查。
对于多维数组：
其定义格式及其下标注释可参考一维数组，二维数组定义格式。
对于字符数组：
字符数组是指元素为字符的数组，用来存放字符序列或字符串。
字符与字符串几点区别：
字符串有一个结束符(‘
’),因此字符串常量所占的字节数等于字符串所占字节数加1。
字符常量由单引号括起来，字符串常量由双引号括起来。
字符常量只能是单个字符，字符串常量可以是多个字符。
字符常量可以赋值给字符串常量，反之则不行。
字符串使用时，需要注意其输入输出形式：
输入: scanf(“%s”,字符串名称)；不可加取地址符&，输入多个字符串时，以空格隔开。当然如果遇到需要输入一行字符串时，可以考虑使用gets(字符串名称)；但是gets只能输入一个字符串，不像scanf以读取空格为结束，而是以读取到换行符为结束。两者各有优点，依情况选取使用。
输出：输出时可使用puts(字符串名称);来输出 ，输出一个字符串和一个换行符，例puts(a)等价于printf(“%s
”,a)。
对于数组的使用，在一维数组上可用于多数据的输入输出，排序等；在二维数组上我们也可以研究一些平面上的问题，计算鞍点，处理矩形，甚至可以做贪吃蛇、扫雷等二维平面小游戏。
举几个经典的例子：
一、排序问题，可以分为冒泡排序，插入排序，选择排序等。
冒泡排序：
for (int i=1; i<=n; ++i) cin>>a[i]; //输入数值
for (int j=1; j<=n-1; ++j) //冒泡法排序
for (int i=1; i<=n-j; ++i) //两两相比较
if (a[i]<a[i+1]) //比较与交换
{t=a[i]; a[i]=a[i+1]; a[i+1]=t;} //也可以使用swap(a[i],a[i+1])来交换
for (int i=1; i<=n; ++i)
cout<<setw(5)<<a[i]; //输出排序后的数
函数排序：如果是从小到大按顺序排也可以使用函数sort();需要包含在头文件#include 库中，sort(a,a+n); //两个参数分别为待排序数组的首地址和尾地址。
倒置排序：
while(b!=0)
{ s=s*10+b%10;
b/=10;} //利用此段将数字倒置，例1234变为4321.
二、对于二维数组的使用，解决数学问题依然要了解公式或者寻求规律：
例如：正方形与长方形数量问题：
描述
设有一个n*m方格的棋盘（1≤m,n≤100）。
求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。
例如：当n=2，m=3时
正方形的个数有8个；
即边长为1的正方形有6个；
边长为2的正方形有2个。
长方形的个数有10个
即21的长方形有4个
12的长方形有3个
31的长方形有2个
32的长方形有1个
借用公式：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,i,x=0,y;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n&&i<=m;i++)
x+=(n-i+1)*(m-i+1);
y=(n+1)*(m+1)*n*m/4;
cout<<x<<","<<y-x<<endl;
return 0;
}
寻求规律：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int a[100],b[100];
int n,m,g=0,h=0;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i;
for(int j=0;j<m;j++) b[j]=j;
for(int c=0;c<n;c++)
{for(int d=0;d<n;d++)
{for(int e=0;e<m;e++)
{for(int f=0;f<m;f++)
{
if(a[c]-a[d]==b[e]-b[f]&&c<=d&&e<=f) g++;
if(a[c]-a[d]!=b[e]-b[f]&&c<=d&&e<=f) h++;
}}}}
cout<<g<<","<<h;
return 0;
}
相对来说，还是公式法简单一些，运行起来节约时间。很多东西都是需要我们寻求规律并结合公式来写代码的。
感悟：
学完数组之后依然觉得数学思维的重要性，很多东西都是来找规律的，不同的规律，不同的想法编写的代码有难有易，运行起来也有所不同。
例如：求最大公约数，可以一个个来试，也可以通过辗转相除（欧几里得算法）来解决；查找数据，可以逐个查找，也可以通过折半（二分法）来查找；排序问题更可以用冒泡排序来解决等。
好的规律，好的方法都可以更快更简便的解决问题，我们现在解决问题的关键也是来找到规律，发现规律，很多时候写代码卡住的地方都是卡在了不知道怎么解决问题，不懂得其中的规律。这也是以后要加强学习的地方。