百度2017春招<空间中最大三角形面积的问题>

题目：

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。 
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

因为题目中所给的数据维度N<=50；所以可以直接用暴力求解的方式

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
 
struct Point{  //也可以把颜色加入到点的信息中
    double x;
    double y;
    double z;
};
//海伦公式 利用三条边求解三角形的面积
double count_triangle_area(Point a, Point b, Point c) {
    double area = -1;
    double side[3];
    side[0] = sqrt(pow(a.x - b.x, 2) + pow(a.y - b.y, 2) + pow(a.z - b.z, 2));
    side[1] = sqrt(pow(a.x - c.x, 2) + pow(a.y - c.y, 2) + pow(a.z - c.z, 2));
    side[2] = sqrt(pow(c.x - b.x, 2) + pow(c.y - b.y, 2) + pow(c.z - b.z, 2));
    if (side[0] + side[1] <= side[2] || side[0] + side[2] <= side[1] || side[1] + side[2] <= side[0]) return area;
    double p = (side[0] + side[1] + side[2]) / 2;
    area = sqrt(p*(p - side[0])*(p - side[1])*(p - side[2]));
    return area;
}
int main()
{
    using namespace std;
    int n;
    while (cin >> n) {
        vector<char> colors(n);
        vector<Point> points(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> colors[i] >> points[i].x >> points[i].y >> points[i].z;
        }
        vector<double> areas; //存储所有能构成三角形的点组成的面积
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                    if (colors[i] == colors[j] && colors[i] == colors[k]) {  //满足条件
                        areas.push_back(count_triangle_area(points[i], points[j], points[k]));
                    }
                    else if (colors[i] != colors[j] && colors[i] != colors[k] && colors[j] != colors[k]) {
                        areas.push_back(count_triangle_area(points[i], points[j], points[k]));
                    }
                }
            }
        }
        sort(areas.begin(), areas.end());
        printf("%.5f
", areas[areas.size() - 1]); //小数点后的保留的位数。。。  我不会告诉你  没看清题  保留了6位小数   过了0个case  心在滴血。。。。扶墙哭会
    }
    return 0;
}