[Swift]八大排序算法（四）：堆排序

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排序分为内部排序和外部排序。

内部排序：是指待排序列完全存放在内存中所进行的排序过程，适合不太大的元素序列。

外部排序：指的是大文件的排序，即待排序的记录存储在外存储器上，待排序的文件无法一次装入内存，需要在内存和外部存储器之间进行多次数据交换，以达到排序整个文件的目的。

当N小于20的时候，插入排序具有最好的性能。

当N大于20时，快速排序具有最好的性能，尽管归并排序(merge sort)和堆排序(heap sort)复杂度都为nlog2(n)。

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堆的操作

在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种操作：

最大堆调整（Max Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点

创建最大堆（Build Max Heap）：将堆中的所有数据重新排序

堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算

堆排序：

指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序的基本思路：

a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;

b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;

c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。

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ViewController.swift文件：运行时间（9.9504s）

import UIKit

//利用堆堆特性对数组进行排序
class ViewController: UIViewController {
    //属性1:用来存储需要排序的数组
    var result : Array<Int> = Array<Int>()
    //属性2:统计排序花费的时间
    var date : Date!
    
    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        // Do any additional setup after loading the view, typically from a nib.
        //初始化一个整形数组
        var array : Array<Int> = Array<Int>()
        //将1至100的100个整数，存入到该数组中
        for i in 1...100
        {
            array.append(i)
        }
        //添加一个循环语句，
        //用来生成一个由100个随机整数组成的数组
        for _ in 1...100
        {
            //首先根据数组的长度，
            //获得一个1至100的随机整数
            let temp = Int(arc4random() % UInt32(array.count))+1
            //根据随机值从数组中获得指定位置的整数，
            //并存储在用来排序的数组中
            let num = array[temp-1]
            result.append(num)
            //从原数组中移该随机数，以避免获得重复的数字
            array.remove(at: temp-1)
        }
        //添加一个循环语句，
        //用来生成100个自定义视图对象
        for i in 1...100
        {
            //初始化自定义视图对象
            let num = result[i-1]
            //并设置它的显示区域。
            //其中视图的高度，是当前数组中的数字的两倍大小
            let view = SortView(frame: CGRect(x: 10+i*3, y: 200,  2, height: num * 2))
            view.backgroundColor = .black
            //设置视图的标识值
            view.tag = i
            //并将视图添加到当前视图控制器的根视图
            self.view.addSubview(view)
        }
        //然后添加一个按钮
        //当用户点击该按钮时对数组进行排序
        let bt = UIButton(frame: CGRect(x: 10, y: 340,  300, height: 40))
        //设置背景按钮的背景颜色为橙色
        bt.backgroundColor = .orange
        //设置按钮在正常状态下的标题文字
        bt.setTitle("Sort", for: .normal)
        //给按钮对象绑定点击事件，
        bt.addTarget(self, action: #selector(reOrderView), for: .touchUpInside)
        //将按钮添加到当前视图控制器的根视图
        self.view.addSubview(bt)
    }

    //添加一个方法，用来响应按钮的点击事件
    @objc func reOrderView()
    {
        //获得当前的日期和时间
        date = Date()
        //在一个全局队列中，以异步的方式对数组进行排序
        //并实时调整和数组中的数值相对应的视图的位置
        DispatchQueue.global().async
            {
                //调用实例方法，用来实现可视化堆数排序，
                //该方法在下方的代码中实现
                self.sort(items: self.result)
                //获得排序后的系统时间，
                //并在控制台输出两个时间的差值，
                //从而获得排序所花费的大致时间。
                //考虑线程休眠的影响，此数据仅做参考
                let endDate = Date()
                print(endDate.timeIntervalSince(self.date))
        }
    }

    //添加一个方法，用来实现具体的可视化的堆排序的功能
    func sort(items: Array<Int>)
    {
        var list = items
        //获得数组的最后一个元素的索引位置，
        //该值将用于创建一个堆。
        var endIndex = items.count - 1
        //接着创建一个堆，
        //首先获得数组元素的长度
        var i = items.count
        //通过一个循环语句，
        //对数组从后往前进行调整，使其符合堆堆特性
        //即索引位置在i的父元素的值，
        //大于位置在(i*2)和(i*2+1)左右子集元素的值
        while i > 0
        {
            heapAdjast(items: &list, startIndex: i - 1, endIndex:items.count )
            i -= 1
        }
        //如此就将数组转换成了堆结构的样式：
        //索引位置在i的父元素的值，
        //大于位置在(i*2)和(i*2+1)左右子集元素的值。
        //添加另一个循环语句
        while endIndex >= 0
        {
            //在这个循环语句中，
            //重复交换第一个元素和指定索引位置的元素
            let temp = list[0]
            list[0] = list[endIndex]
            list[endIndex] = temp
            //同时更新两个元素对应的视图对象的高度
            self.udpateView(j: 0, height: list[0])
            self.udpateView(j: endIndex, height: list[endIndex])
            //将索引递减，以满足循环停止的条件
            endIndex -= 1
            //同时对从数组的头部至递减后的索引位置之间的元素调整为堆样式
            heapAdjast(items: &list, startIndex: 0,endIndex: endIndex + 1)
        }
    }

    //在上一个方法中，已经编写了用于创建堆堆代码。
    //这里添加一个方法，用来将上面的创建堆的代码抽出
    func heapCreate(items: inout Array<Int>)
    {
        //获得数组元素的长度
        var i = items.count
        //添加一个循环语句
        while i > 0
        {
            //通过循环语句，对数组从后往前调整，
            //使其符合堆堆特性。
            heapAdjast(items: &items, startIndex: i - 1, endIndex:items.count )
            i -= 1
        }
    }

    //添加一个方法，用来实现将数组调整为堆样式
    func heapAdjast(items: inout Array<Int>, startIndex: Int, endIndex: Int)
    {
        //定义一个常量和两个变量，用于辅助堆样式的调整。
        let temp = items[startIndex]
        //变量1:表示父节点
        var fatherIndex = startIndex + 1
        //变量2:临时变量，表示父节点的左节点。
        var maxChildIndex = 2 * fatherIndex
        //添加一个循环语句，用来执行堆样式调整的操作。
        while maxChildIndex <= endIndex
        {
            //判断如果左侧的子节点的值，小于右侧子节点的值，
            //则更改最大子节点索引的值。
            if maxChildIndex < endIndex && items[maxChildIndex-1] < items[maxChildIndex]
            {
                maxChildIndex = maxChildIndex + 1
            }
            //判断最大子节点元素的值是否小于首节点的值，
            //如果大于则表示完成堆样式的建立，并退出循环。
            if temp < items[maxChildIndex-1]
            {
                //否则将最大子节点元素的值，赋予父节点，
                //并同步更新父节点对应的视图对象的高度。
                items[fatherIndex-1] = items[maxChildIndex-1]
                self.udpateView(j: fatherIndex-1, height: items[fatherIndex-1])
            }
            else
            {
                //如果大于则表示完成堆样式的建立，并退出循环。
                break
            }
            //更改两个变量的值，
            //从而以最大子节点为父节点，
            //继续循环语句的执行。
            fatherIndex = maxChildIndex
            maxChildIndex = 2 * fatherIndex
        }
        //完成循环之后，所有比temp大的子节点，
        //都被赋予它们的父节点。
        //此时的fatherIndex是最后一个被赋予其父节点的最大子节点。
        //将temp值赋予该节点，并更新该节点对应的视图的高度。
        items[fatherIndex-1] = temp
        self.udpateView(j: fatherIndex-1, height: items[fatherIndex-1])
    }

    //添加一个方法，用来更新视图的高度
    func udpateView(j: Int, height: Int)
    {
        //由于需要对界面元素进行调整，
        //所以需要切换至主线程
        weak var weak_self = self
        DispatchQueue.main.async
        {
                //根据标识值，
                //获得和需要交换顺序的数组元素相对应的视图对象
                //并设置它的新的高度
                let view = weak_self?.view.viewWithTag(j+1)
                view?.frame.size.height = CGFloat(height*2)
        }
        //使线程休眠0.01秒，
        //以方便观察排序的视觉效果
        Thread.sleep(forTimeInterval: 0.01)
    }
    
    override func didReceiveMemoryWarning() {
        super.didReceiveMemoryWarning()
        // Dispose of any resources that can be recreated.
    }
}

SortView.swift文件

import UIKit

class SortView: UIView {
    //首先重写父类的初始化方法
    override init(frame: CGRect)
    {
        //设置自定义视图对象的显示区域
        super.init(frame: frame)
        self.frame = frame
    }

    //添加一个必须实现的初始化方法
    required init?(coder aDecoder: NSCoder) {
        fatalError("init(coder:) has not been implemented")
    }
    
    //重写父类的重新布局子视图方法
    //将在此视图中对视图进行外观设置
    override func layoutSubviews()
    {
        //首先获得自定义视图在界面中对Y轴坐标
        let y: CGFloat = 300 - frame.height
        //然后重新设置自定义视图的位置
        self.frame = frame
        self.frame.origin.y = y
        //根据自定义视图的高度，计算一个权重数值
        //用于生成不同的背景颜色
        let weight = frame.height / 200
        //生成不同y色相的颜色对象，从而给自定义视图设置不同的背景颜色
        //然后打开ViewController.swift文件
        let color = UIColor(hue: weight, saturation: 1, brightness: 1, alpha: 1)
        self.backgroundColor = color
    }
    /*
    // Only override draw() if you perform custom drawing.
    // An empty implementation adversely affects performance during animation.
    override func draw(_ rect: CGRect) {
        // Drawing code
    }
    */
}